进制之间的转换

本文详细讲解了十进制与二进制、十六进制之间的转换方法,包括除基数取余法、权展开法及每四位一组转换技巧。通过具体实例演示了如何进行不同进制间的转换,帮助读者掌握计算机科学中的基本数学技能。

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十进制转换为二进制或十六进制

二进制数为:0或1表示,十进制数为0~9表示,十六进制为0-F表示
二进制数后用O表示,十进制数后用D表示,十六进制数后用H表示。

将十进制数99D转换为二进制数可以用除2取余法
99除2得49余1
49除2得24余1
24除2得12余0
12除2得6余0
6除2得3余0
3除2得1余1
1除2需要进位余1
从下往上1100011O

将十进制数99D转换为十六进制数可以用除16取余法
99除16得6余3
6除16无法除取余6
从下往上得63H

将二进制数或者十六进制转换为十进制数使用权展开法
如:1110111二进制转成十进制
1 * 26+1 * 25+1 * 24+0 * 23+1 * 22+1 * 21+1 * 20
得119D

如:248FH十六进制转换为十进制
2 * 163+4 * 162+8 * 161+15*160
得9359D

十六进制数和二进制数之间的转换

将二进制转换为十进制数:
	1100010010101011
	从右往左4位一组
		       1100             0100               1010              1011
		   1*2^3+1*2^2          1*2^2          1*2^3+1*2^1     1*2^3+1*2^1+1*2^0
		      C                   4                  A                 B
得C4AB
将十六进制数转换为二进制数如
 99FFA
	  9       9     F     F     A
	1001    1001  1111  1111  1010
得1001100111111111010

掌握十进制转换成二进制或者十六进制使用除数取余法
掌握二进制或者十六进制转换成十进制使用权展开法
掌握二进制转换成十六进制使用每4位一组进行运算
掌握十六进制转换成二进制使用8421对十六进制的每位数进行二进制运算

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