第三章：查找与排序（下）----------- 3.25 知其然知其所以然：小顶堆与topK的具体代码实现

小顶堆与topK的具体代码实现：

求海量数据（正整数）按逆序排列的前k个数（TopK），因为数量太大，不能全部存储在内存中，只能一个一个地从磁盘或者网络上读取数据，请设计一个高效的算法来解决这个问题。

第一行：用户输入K，代表要求得topK。

随后的N（不限制）行，每一行是一个整数，代表用户输入的数据。

用户输入-1代表输入终止。

请输出topK，从小到大，空格分割。

解决：大顶堆。

思路：

输入N个数据时，若n<k，依次添加到数组（堆）当中；当填入数据达到k时，立刻堆化。

若n>k，比较要填入数与堆顶数据，若x>heap[0]，将heap[0]赋值为x，并向下堆化。

ps：n：已填入数据的数量。

代码：

#include<iostream>
using namespace std;

int* heap;  //全局变量 ===> 数组头指针（数组名） 
int size=0;
int k;  //输出前k个数	

/*******/ 
void deal(int x);
void makeMinHeap(int A[],int length); 
void MinHeapFixDown(int A[],int i,int n);
void printRs();
/*******/

int main(){
	std::ios_base::sync_with_stdio(false);
 	
	cin>>k;
	
	heap=new int[k]; // 动态创建数组 
	
	int x;  
	while((cin>>x)&&x!=-1){
		deal(x); //处理x 
	}	
	printRs();
			
	return 0;
}

/*
如果数据的数量小等于k，直接加入堆中
等于k的时候，进行堆化
*/ 
void deal(int x){
	if(size<k){
		heap[size++]=x;
		
		if(size==k){
			//堆化
		 	makeMinHeap(heap,k);
		}
	}
	else{
		//x和堆顶进行比较,如果x大于堆顶，x将堆顶挤掉，并向下调整 
		if(heap[0]<x){
			heap[0]=x;
			MinHeapFixDown(heap,0,k);
			printRs();
		}	
	}
	
} 

void printRs(){
	for(int i=0;i<k;i++){
		cout<<heap[i]<<" ";
	}
	cout<<endl;
}


void makeMinHeap(int A[],int length){
	int n=length;
	for(int i=n/2-1;i>=0;i--){
		MinHeapFixDown(A,i,n);
	}
} 
 
//向下调整函数 
void MinHeapFixDown(int A[],int i,int n){
	//找到左右孩子
	int left=2*i+1;
	int right=2*i+2;
	//左孩子已经越界，i就是叶子节点
	if(left>=n){
		return;
	} 
	 int min=left;
	 if(right>=n){
	 	min=left;
	 }
	 else{
	 	if(A[right]<A[left]){
	 		min=right;
	 	}
	 }
	 //min指向了左右孩子中较小的那个
	 
	 //如果A[i]比两个孩子都要小，不用调整
	 if(A[i]<A[min]){
	 	return;
	 } 
	 //否则，找到两个孩子中较小的，和i交换
	 int temp=A[i];
	 A[i]=A[min];
	 A[min]=temp;
	 
	 //小孩子那个位置的值发生了变化，i变更为小孩子的那个位置，递归调整
	 MinHeapFixDown(A,min,n);	 
}