第三章：查找与排序（下）----------- 3.22 总结:10种排序算法的对比分析

总结:10种排序算法的对比分析:

 

*基础排序*：

冒牌排序：

       描述：谁大谁上，每一轮都把最大的顶到天花板。

       效率太低 O（n²）------掌握swap。

选择排序：

       效率较低，但经常用它内部的内部循环方式来找最大值和最小值------怎么一次性求出数组的最大值和最小值。 O（n²）

插入排序：

      虽然平均效率低，但在序列基本有序时，它很快，所有也有其适用范围。

 希尔排序：

      缩小增量排序，是插排的改良，对空间思维的训练有帮助。O（n的1.3次方）左右。

*分治法*：

1、子问题的拆分；

2、递归求解子问题；

3、合并子问题的解。

快速排序：

      快速排序是软件工业中最常见的常规排序法，其双向指针扫描和分区算法是核心，往往用于解决类似问题，特别地partition算法用来划分不同性质的元素，也用于著名的topk问题。

      selectK问题。记住。

      O（NlgN），如果主元不是中位数，特别地，如果每次主元都在数组区间的一侧，复杂度将退化为n²。

      工业优化：三点取中法，绝对中值法，小数据量用插入排序。

      快排重视子问题的拆分。

 归并排序：

      空间换时间----------逆序对。

      归并排序重视子问题的合并。

 堆排序：

      用到了二叉堆的数据结构。是掌握树结构的起手式。

      ==堆排+二分查找。

       上面三个都是NlgN的复杂度，其中快排表现最好，是原址的，不用开辟辅助空间；堆排也是原址的，但复杂度的常数因子较大，不具备优势。

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       上面七种都是基于比较的排序，可证明它们在元素随机顺序情况下最好是NlgN，可用决策树证明。 

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下面三个是非比较排序，在**特定情况**下会比基于比较的排序要快：

计数排序：

      可以说是最快的：O（N+k），k=maxOf(sourceArr)，用它来解决问题时必须注意如果序列中的值，分布非常广（最大值很大，元素比较稀疏），空间会浪费很多。

      所以计数排序的适用范围是：**序列的关键字比较集中，已知边界，且边界较小**（比如：年龄）

桶排序：

      先分桶，再用其他排序方法对桶内元素排序，按桶的编号依次检出。（分配--收集）

      用它来解决问题必须注意序列的值是否均匀地分布在桶中。

      如果不均匀，那么个别桶中的元素会远多于其他桶，桶内排序用比较排序，极端情况下，全部元素都挤在一个桶里，还是会退化为NlgN。

      其时间复杂度：O（N+C），其中，C=N*（logN-lgM）,约等于NlgN，N是元素数量，M是桶的个数。

基数排序：

      kN级别（k是最大数的位数），是整数数值型排序里面又快又稳的，无论元素分布如何。

      只开辟固定的空间（10个桶）。

       对比桶排序，基数排序每次需要的桶数量并不多，而且基数排序几乎不需要任何“比较”操作，而桶排序在桶数量相对较少时，数据难免集中到一个桶。桶内多个数据必须基于比较操作的排序。

       因此，在实际应用中，对十进制整数来说，基数排序的更好用。

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比较：

 

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要求：

      1、准确描述算法过程；

      2、写出伪代码；

      3、能分析时间复杂度；

      4、能灵活应用。