最长公共子序列

dp[i][j] 数组：记录字符串A的i号位，以及字符串B的j号位之前（包含）的最长公共子序列的长度。

从边界出发，双重循环，逐个计算。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int maxn=100;
char A[maxn],B[maxn];
int dp[maxn][maxn];

int main()
{
	int n;
	gets(A+1);
	gets(B+1);
	int lenA=strlen(A+1);
	int lenB=strlen(B+1);
	
	//边界
	for(int i=0;i<=lenA;i++)
	{
		dp[i][0]=0;
	} 	
	for(int j=0;j<=lenB;j++)
	{
		dp[0][j]=0;
	}
	
	//从边界开始计算 
	for(int i=1;i<=lenA;i++)
	{
		for(int j=1;j<=lenB;j++)
		{
			if(A[i]==B[j])
			{
				dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
			}
			else
			{
				dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
			}
		}
	}
	
	printf("%d\n",dp[lenA][lenB]);
	return 0;
}