最长公共子序列

最新推荐文章于 2025-05-24 12:00:00 发布

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本文深入解析了求解两个字符串最长公共子序列问题的经典动态规划算法。通过使用dp[i][j]数组记录A字符串i位置与B字符串j位置前的最长公共子序列长度，采用边界出发的双重循环计算策略，最终输出两个字符串的最长公共子序列长度。

dp[i][j] 数组：记录字符串A的i号位，以及字符串B的j号位之前（包含）的最长公共子序列的长度。

从边界出发，双重循环，逐个计算。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int maxn=100;
char A[maxn],B[maxn];
int dp[maxn][maxn];

int main()
{
	int n;
	gets(A+1);
	gets(B+1);
	int lenA=strlen(A+1);
	int lenB=strlen(B+1);
	
	//边界
	for(int i=0;i<=lenA;i++)
	{
		dp[i][0]=0;
	} 	
	for(int j=0;j<=lenB;j++)
	{
		dp[0][j]=0;
	}
	
	//从边界开始计算 
	for(int i=1;i<=lenA;i++)
	{
		for(int j=1;j<=lenB;j++)
		{
			if(A[i]==B[j])
			{
				dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
			}
			else
			{
				dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
			}
		}
	}
	
	printf("%d\n",dp[lenA][lenB]);
	return 0;
}