一中OJ #1176 立方数分解[尼科梅彻斯定理] | 数论 + 枚举 | 解题报告

这篇博客介绍了尼科梅彻斯定理,即任何正整数的立方都可以表示为一串连续奇数之和。针对一中OJ #1176的问题,博主通过数论分析和枚举方法,找到了求解立方数最小开始奇数的方法。文章详细解释了推导过程和解题思路,并提供了求解方程组的算法,确保找到满足条件的最小连续奇数序列。

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一中OJ | #1176 立方数分解[尼科梅彻斯定理]

时限 1000MS/Case 内存 64MB/Case





题目描述

任何一个正整数的立方都可以写成一串奇数之和,这就是著名的尼科梅彻斯定理


### XTUOJ平台上的A+B问题 #### 题目描述 XTUOJ平台上的A+B问题是经典的编程入门题目之一。该题要求对于给定的一对整\(A\)和\(B\),计算并输出它们的和[^1]。 #### 输入输出说明 程序应能够接收多组测试据,每组据占一行,包含两个整\(A\)和\(B\)(\(-10^{9} \leq A,B \leq 10^{9}\)),中间由单个空格分隔。对于每一组输入的据,在单独的一行中输出对应的\(A + B\)的结果[^2]。 #### Python实现方案 下面是一个简单的Python版本解决方案: ```python while True: try: a, b = map(int, input().split()) print(a + b) except EOFError: break ``` 此代码片段通过循环读取标准输入直到遇到文件结束符EOF,并针对每次有效的输入执行加法运算后打印结果。 #### C++实现方式 以下是采用C++编写的解决方法: ```cpp #include <iostream> using namespace std; int main() { int a, b; while (cin >> a >> b) { cout << a + b << endl; } return 0; } ``` 这段代码同样实现了持续接受用户输入直至无新输入为止的功能,期间完成相应的两相加操作并显示答案[^4]。 #### C语言实现途径 这里给出基于C语言的一个实例: ```c #include <stdio.h> int main() { int a, b; while (~scanf("%d %d", &a, &b)) { // 使用~来判断是否到达文件结尾 printf("%d\n", a + b); } return 0; } ``` 上述代码利用`scanf()`函特性处理多个案例下的加法任务,当无法再成功扫描到新的值时自动终止程序运行[^5]。
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