7-32 哥尼斯堡的“七桥问题” c语言

最新推荐文章于 2022-05-25 10:45:08 发布

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该博客探讨了一个图论问题，即如何判断一个图是否能一笔画成。关键在于图的连通性和每个节点的度数是否为偶数。通过深度优先搜索判断图的联通性，同时计算每个节点的度数，确保所有节点度数为偶数，即可确定一笔画的可行性。提供的C语言代码实现了这个算法。

原题：https://pintia.cn/problem-sets/15/problems/859

思路：

两点：

1.判断图是否联通。使用dfs 看看每一个点是否都被visit过

2.以及每个节点的度数是否为偶数算出每个点的度数，判断是否为偶数

可以自己拿草稿纸试试看，只要每个节点上的度是偶数，真的可以一笔划过。

至于上面两个条件实现起来就很简单了。

#include<stdio.h>
#define MAXSIZE 1010
int G[MAXSIZE][MAXSIZE];
int n,m; 
int visit[MAXSIZE];
void dfs(int s)//深度优先搜索模板
{
	int i;
	visit[s]=1;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		if(G[s][i]&&!visit[i])
		{
			visit[i]=1;
			dfs(i);
		}
	}
}
int judge(int s)//求度数
{
	int i,cnt=0;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		if(G[s][i]||G[i][s])
		{
			cnt++;
		}
	}
	return cnt;
}
int main()
{
	int i;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(i=1;i<=m;i++)
	{
		int x,y;
		scanf("%d%d",&x,&y);
		G[x][y]=G[y][x]=1;
	}
	dfs(1);
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		if(!visit[i]||judge(i)%2!=0)
		{
			printf("0");
			return 0;
		}
	}
	printf("1");
	return 0;
}