关于求一个整数是否为2的幂,isPowerOfTwo()的分析

刚刚在知乎上看到一个回答很有趣,是说有什么风骚的代码的，

原地址  https://www.zhihu.com/question/23115824

其中有这么一个回答

java:

boolean isPowerOfTwo(int num) {
return (num > 0) && (num & (num - 1)) == 0
}

刚开始不知道啥东西，后来查了一下api,原来是判断一个整数是否为2的n次方，也就是2的幂。但是实现代码却看不懂，找几分钟答案无果后自己分析了下，发现这算的挺巧妙的，下面一小段为分析：

num > 0    不用多说，必须为正数

(num & (num - 1)) == 0   这里涉及到位运算，还好以前自己在开发单片机的时候有琢磨过类似的问题，在网上找了一张帮助的理解的图片

上图为0-8的二进制数。

首先，有这么一个规律，如果一个数x为2的n次方，那这个数的二进制就只有一个位（记为m）为1，其他均为0。

并且有，x-1的二进制表现形式为:第m位为0，其余（0到m-1）位为1。

由此，恰恰好x跟x-1的按位或结果就是为0了，（x和x-1二进制的同一位置上均只有一个地方出现0）。

比如说数字8，第三位为1，其余为0（以最右边一位为0开始数），这时候数字7的第三位就为0了，其余位为1（这里说的是0.1.2位），他两按位或的结果为0，所以是2的n次方。

这种方法确实是很巧妙，如果是让我来实现这个方法，或许我会让这个数一直除以2，然后判断结果是否有小数点，为1了吧。

另外，在刚刚的基础上我又突然想起来了，以前老师好像是教过怎么求2的n次幂了，就是按位右移，左边补充0，当移到数字为1的时候统计一下一共移动了几次，n就求出来了。这原理貌似也是用一直除以2来实现的