机器学习数学基础--凸优化

1.计算几何是研究什么的？

计算几何研究的对象是几何图形，研究几何模型和数据处理的学科，讨论几何形体的计算机表示、分析和综合，研究如何方便灵活、有效地建立几何形体的数学模型以及在计算机中更好地存贮和管理这些模型数据。

2.计算几何理论中（或凸集中）过两点的一条直线的表达式，是如何描述的？与初中数学中那些直线方程有什么差异？有什么好处？

• 在计算几何理论中（或凸集中）的表达式

过两点的一条直线表达式：
$$y=\theta x_1+(1-\theta )x_2(x_1\ne x_2)$$

• 在初中数学中的表达式

直线的两点方程式推导过程：
（1）设直线L上的两点P1、P2的坐标分别为$(x_1,y_1)、(x_2,y_2)，且(x_1\ne x_2)$
则直线L的斜率为：
K = y 2 − y 1 x 2 − x 1 K=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} K=x2​−x