最大公约数&最小公倍数(GCD,LCM)

最新推荐文章于 2024-11-05 17:19:19 发布

OliverkingLi

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分类专栏： C++ C++代码练习 Data_Structure 文章标签： lcm gcd

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本文详细介绍了如何使用迭代法计算两个正整数的最大公约数（GCD）和最小公倍数（LCM）。通过递归地将较大数替换为两数相除的余数，直到找到GCD，再利用GCD计算LCM。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

// 最大公约数
void get_GCD()
{
	int a, b;
	while (scanf_s("%d%d", &a, &b) != EOF)
	{
		/*
		求解两个正整数的最大公约数：
			假设为a,b；如果g是a,b的最大公约数，那么g也一定是b和(a mod b)的最大公约数
			则可以迭代：
				a = b,b = a mod b把问题规模降下来
		*/
		if (a == 0 && b == 0)
		{
			printf("No exist gcd\n");
			continue;
		}
		else if (a == 0 && b != 0)
			printf("%d\n", b);
		else if (a != 0 && b == 0)
			printf("%d\n", a);
		else {
			while (a && b)
			{
				int tmp = a%b;
				a = b;
				b = tmp;
			}
			if (a == 0)
				printf("%d\n", b);
			else
				printf("%d\n", a);
		}
	}
}
// 最小公倍数
void get_LCM()
{
	int a, b;
	while (scanf_s("%d%d", &a, &b) != EOF)
	{
		/*
		求解两个正整数的最大公约数：
		假设为a,b；如果g是a,b的最大公约数，那么g也一定是b和(a mod b)的最大公约数
		则可以迭代：
		a = b,b = a mod b把问题规模降下来
		*/
		int gcd;
		int a_copy = a;
		int b_copy = b;
		if (a == 0 && b == 0)
		{
			printf("No exist gcd\n");
			printf("No exist lcm\n");
			continue;
		}
		else if (a == 0 && b != 0)
			gcd = b;
		else if (a != 0 && b == 0)
			gcd = a;
		else {
			while (a && b)
			{
				int tmp = a%b;
				a = b;
				b = tmp;
			}
			if (a == 0)
				gcd = b;
			else
				gcd = a;
		}
		printf("%d\n", (a_copy*b_copy/gcd));
	}
}