【编译原理龙书笔记】（二）一个简单的语法制导翻译器（仍未完成）

这篇博客是根据自己学习龙书，因为博主习惯了英语环境，在强行从英语转化为中文的时候难免会有些不自然，请大家谅解。

配套的练习题答案可以在 https://github.com/Oh233/Dragon_book_exercise 看到。

感谢沉鱼姐姐，很多答案都是参考了她的github，虽然无缘认识，但也算是一位领路人。

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正文：

一个简单的语法制导翻译器

在本章中，要先给一个编译器大致的idea，而并非一开始就专注于各种编译器过程的细节。

2.1 引言

首先快速浏览一下编译器的前端模型，也就是词法分析，语法分析，中间代码生成的这三个过程。

源程序通过词法分析器得到了一个个的词法单元，之后这些词法单元通过语法分析器被构造成了一棵抽象语法树。之后传给中间代码生成器，会产生树或者三地址形式的中间形式表达。

2.2 语法定义

我们要介绍的是一种用于描述程序设计语言语法的表示方法——“上下文无关文法”。

2.2.1 文法定义

一个上下文无关文法（context free grammar）由以下四个元素组成：

1. 一个终结符号集合。终结符号是该文法所定义的语言的基本符号的集合。
2. 一个非终结符号集合。每个非终结符号表示一个终结符号串的集合。
3. 一个产生式集合。产生式的结构包括产生式头（左部）的非终结符号，一个箭头，和一个产生式体（右部）的由终结符号和非终结符号组成的序列。产生式主要用来描述一种非终结符号的结构体是如何被定义的，即一种非终结符号的书写方式。
4. 指定一个非终结符号作为开始符号。

为了更好地理解上下文无关文法，我们在此举一个例子。

终结符号为 + - 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
list $\rightarrow$ list + digit
list $\rightarrow$ list - digit
list $\rightarrow$ digit
digit $\rightarrow$ 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9

上述例子说明了digit是一个非终结符号，这个非终结符号digit是由数字0123456789之中的某些单一数字组成的。而list这个非终结符号，是由另一个list 加上（注意这里只是表达式的加减，不会做出结果）digit 形成。根据开始符号的定义，我们还能看到这段文法的开始符号就是 list 。

零个终结符号组成的串成为空串，记为 $\epsilon$.

2.2.2 推导

我们可以根据文法推导所有可能生成的符号串，比如可以从开始符号出发，不断将某个非终结符号替换为该非终结符号产生式的体（右部），这样可以推导得到所有终结符号串能得到的集合。这一套集合被称为语言。

在语法分析（parsing）的过程中，我们的目的是接受一个终结符号串作为输入，找出从文法的开始符号推导出这个串的方法。如果不能从文法的开始符号推导得到该输入的终结符号串，则报告语法错误。

用上面例子中的一套定义的话，我们如果输入 9 - 5 + 2，编译器就会开始推导说这个表达式是一个list，所以没有语法错误。这个即是推导的作用。

2.2.3 语法分析树

在上述从文法的开始符号推导到给定的终结符号串的过程中，我们可以用树状结构来简化（更好的描述）我们的推导过程。我们把具有以下性质的树称作是语法分析树：

1. 根节点的标号是文法的开始符号
2. 每个叶子节点的编号为一个终结符号或者是空串$\epsilon$
3. 每个内部节点的标号都是一个非终结符号。
4. 如果非终结符号A是某个内部节点的标号，并且它的子节点的标号从左到右分别为 X1,