动态规划判断回文子串

这里给出一个通过动态规划的方式对一个字符串s的所有子串进行是否是回文子串的判断,时间复杂度超级低.
具体的思路是:dp[i][j]表示s[i…j] 是否为回文串,那么状态转移方程为:

dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1] && (s.charAt(i) == s.charAt(j));

所以,从尾部开始将所有子串进行遍历然后即可获取每个子串的判断.

		//dp[i][j]表示字符串中[i,j]区间内的子串是否是回文串
        boolean[][] dp = new boolean[n][n];

        //初始化
        for (int i = 0; i < n; i++) Arrays.fill(dp[i], true);

        //从最尾部开始进行每一处回文串的判断  这个要好好理解
        for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
            for (int j = i + 1; j < n; j++) {
                dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1] && (s.charAt(i) == s.charAt(j));
            }
        }