BZOJ1691: [Usaco2007 Dec]挑剔的美食家 Treap

最新推荐文章于 2019-05-30 12:56:00 发布

Oakley_

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文章标签： BZOJ 平衡树 Treap

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解决BZOJ1691问题，通过将牧草和奶牛需求按鲜嫩程度排序，并使用Treap或multiset进行动态查找与更新，以最小花费满足每头奶牛对牧草的独特要求。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

BZOJ 1691: [Usaco2007 Dec]挑剔的美食家

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题解： 把牛和草都按照鲜嫩程度降序排列，每次将大于一个牛要求的鲜嫩程度的草全部扔进平衡树中，平衡树按照价钱大小来建，然后对于每一头牛求出来他的后继并将其删除就可以了（如果找不到后继输出-1）。
Treap写法：

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=100005;
struct usaco{int v,d;}a[N],b[N];
bool cmp(usaco u,usaco v){return u.d>v.d;}
int n,m,p[N],ls[N],rs[N],rnd[N],w[N],root;
long long ans;
void rx(int &x)
{
	int t=ls[x];
	ls[x]=rs[t],rs[t]=x;
	x=t;
}
void lx(int &x)
{
	int t=rs[x];
	rs[x]=ls[t],ls[t]=x;
	x=t;
}
int cnt;
void Insert(int &x,int v)
{
	if(!x) 
	{x=++cnt,p[x]=v,w[x]=1,rnd[x]=rand();return;}
	if(v==p[x]) w[x]++;
	else if(v<p[x]) {Insert(ls[x],v);if(rnd[ls[x]]>rnd[x])rx(x);}
	else {Insert(rs[x],v);if(rnd[rs[x]]>rnd[x])lx(x);}
}
void Del(int &x,int v)
{
	if(p[x]==v)
	{
		if(w[x]>1) w[x]--;
		else if(ls[x]*rs[x]==0) x=ls[x]+rs[x];
		else if(rnd[ls[x]]<rnd[rs[x]]) lx(x),Del(x,v);
		else rx(x),Del(x,v);
	}
	else if(v<p[x]) Del(ls[x],v);
	else Del(rs[x],v);
}
int tmp;
void Hou(int x,int v)
{
    if(!x) return;
    if(p[x]>=v){tmp=p[x];Hou(ls[x],v);}
    else Hou(rs[x],v);
}
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&a[i].v,&a[i].d);
	for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d%d",&b[i].v,&b[i].d);
	sort(a+1,a+n+1,cmp);
	sort(b+1,b+m+1,cmp);
	int j=1;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		while(b[j].d>=a[i].d&&j<=m) Insert(root,b[j].v),j++;
		tmp=-1;
		Hou(root,a[i].v);
		if(tmp==-1)
		{
			printf("-1");
			return 0;
		}
		ans+=tmp;
		Del(root,tmp);
	}
	printf("%lld",ans);
}

mutiset （可以有重复元素的set）。跑起来稍微快了一些，代码也非常的好写：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<set>
using namespace std;
const int N=100005;
struct dat{int v,d;}a[N],b[N];
bool cmp(dat u,dat v){return u.d>v.d;}
multiset<int>S;
int n,m;
long long ans;
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&a[i].v,&a[i].d);
    for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d%d",&b[i].v,&b[i].d);
    sort(a+1,a+n+1,cmp);
	sort(b+1,b+m+1,cmp);
    int j=1;
	multiset<int>::iterator it;
    for(int i=1;i<=n;i++)
	{
        while(a[i].d<=b[j].d&&j<=m) S.insert(b[j].v),j++;
        it=S.lower_bound(a[i].v);
        if(it==S.end()) {puts("-1");return 0;}
        ans+=*it;
        S.erase(it);
    }
    printf("%lld",ans);
}

Description

与很多奶牛一样，Farmer John那群养尊处优的奶牛们对食物越来越挑剔，随便拿堆草就能打发她们午饭的日子自然是一去不返了。现在，Farmer John不得不去牧草专供商那里购买大量美味多汁的牧草，来满足他那N(1 <= N <= 100,000)头挑剔的奶牛。所有奶牛都对FJ提出了她对牧草的要求：第i头奶牛要求她的食物每份的价钱不低于A_i(1 <= A_i <= 1,000,000,000)，并且鲜嫩程度不能低于B_i(1 <= B_i <= 1,000,000,000)。商店里供应M(1 <= M <= 100,000)种不同的牧草，第i 种牧草的定价为C_i(1 <= C_i <= 1,000,000,000)，鲜嫩程度为D_i (1 <= D_i <= 1,000,000,000)。为了显示她们的与众不同，每头奶牛都要求她的食物是独一无二的，也就是说，没有哪两头奶牛会选择同一种食物。 Farmer John想知道，为了让所有奶牛满意，他最少得在购买食物上花多少钱。