求一个数n中1的个数

这道题可以说是很经典的一道题了，大部分人应该会顺手想到n&(n-1)。

但是不知道有人和我一样，好久没做题，只想到n&(n-1)。就是想不起来怎么求1的个数了。

做法一：

于是乎，先写了一个这样的常规思路代码。

public class Solution {
    public int NumberOf1(int n) {
        if( 0 == n)
            return 0;
        int count = 0;
        while(n != 0){
            if((n % 2) == 1){
                count++;
            }
            n= n>>1;
        }
        return count;
    }
}

这份代码就暴露很多问题了，首先必须知道java中>>和>>>的区别：

>>右移，在高位补符号位。也就是说n为负数时，一直在高位补1，陷入死循环。

>>>右移，在高位补0。

然而使用了>>>并不能够AC，还有%2的问题。

然后不知道负数在计算中存储形式，被题目误导，负数本身在计算中就是补码存在的。

参考-1的存储：

整数-1在计算机中如何表示。

假设这也是一个int类型，那么：

1、先取1的原码：00000000 00000000 00000000 00000001

2、得反码： 11111111 11111111 11111111 11111110

3、得补码： 11111111 11111111 11111111 11111111

可见，－1在计算机里用二进制表达就是全1。16进制为：0xFFFFFF

另外有一条规则就是，n % 2中n为负数的话，这个表达式的结果为-1。

所以这种会导致-1的结果不对。可以把n%2 == 1改成n&1 == 1。

public class Solution {
    public int NumberOf1(int n) {
        if( 0 == n)
            return 0;
        int count = 0;
        while(n != 0){
            if((n & 1) == 1){
                count++;
            }
            n= n>>>1;
        }
        return count;
    }
}

做法二： 利用java强大的函数库。

这里直接给出两个库函数ac之法吧。

return Integer.bitCount(n);

return Integer.toBinaryString(n).replaceAll("0","").length();

做法三： 最常用做法：

如果一个整数不为0，那么这个整数至少有一位是1。如果我们把这个整数减1，那么原来处在整数最右边的1就会变为0，原来在1后面的所有的0都会变成1(如果最右边的1后面还有0的话)。其余所有位将不会受到影响。

举个例子：一个二进制数1100，从右边数起第三位是处于最右边的一个1。减去1后，第三位变成0，它后面的两位0变成了1，而前面的1保持不变，因此得到的结果是1011.我们发现减1的结果是把最右边的一个1开始的所有位都取反了。这个时候如果我们再把原来的整数和减去1之后的结果做与运算，从原来整数最右边一个1那一位开始所有位都会变成0。如1100&1011=1000.也就是说，把一个整数减去1，再和原整数做与运算，会把该整数最右边一个1变成0.那么一个整数的二进制有多少个1，就可以进行多少次这样的操作。

public class Solution {
    public int NumberOf1(int n) {
        int count = 0;
        while(n != 0 ){
            count++;
            n = n&(n-1);
        }
        return count;
    }
}