剑指offer之二维递增数组查找指定元素_二维递增数组找元素-优快云博客

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本文介绍了一种在二维有序矩阵中高效查找目标值的方法。通过分析矩阵特性，提出了三种不同的搜索策略：常规错误思路、二分查找改进及最优遍历算法。最优算法利用了矩阵的单调递增特性，从右上角开始，根据比较结果调整搜索方向，实现了线性时间复杂度。

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这个题时间复杂度最低的做法当然是找到规律。因为横向元素都是递增，纵向元素也都是递增。

所以我们应该找到一种方法，防止我们的遍历分叉。

1、常规错误思路：

从左上角第一个元素开始遍历，遍历到第一个大于目标元素的位置。目标元素在当前位置左下方。然后此时我们会选择向下遍历，遍历到第一个大于当前元素的位置。那么此时目标元素既可能存在于当前位置的左上方部分以及左下方部分。也就是分叉了，这个位置就相当于不起作用了。只筛除了当前竖行。接下来我们并不能紧接着选择一个位置，继续遍历。

2、正规思路：

最简单的思路就是，无非就是按行进行二分查找。但是一般可能会卡时间。因为很明显这道理给的规律，你只用了一半，即横向有序，和题意不是很符合。（注意二分的时候，high=mid和low=mid这样写的话，会导致效率下降，可能会超时。牛客就是这样。）

public class Solution {
    public boolean Find(int target, int [][] array) {
        for(int i=0;i<array.length;i++){
            int low=0;
            int high=array[i].length-1;
            while(low<=high){
                 int mid=(low+high)/2;
                if(array[i][mid]>target){
                    high=mid-1;
                }else if(array[i][mid]<target){
                    low=mid+1;
                }else{
                    return true;
                }
            }
        }
        return false;
    }
}

3、最好思路

按照题目给的规律，找到一个遍历的方向。比如想办法把横，纵坐标遍历的方向都固定在一个方向，防止分叉。比如从右上方，或者左下方开始遍历。

从右上方开始遍历的话。比当前位置大的元素都在下方，比当前位置小的元素都在左方。当前位置比目标元素大，我们就往左移，比目标元素大，我们就往下移。左下方的原理类似。

public class Solution {
    public boolean Find(int target, int [][] array) {
        int col = 0;
        int row = array[col].length-1;
        while(row >= 0 && col < array.length){
            if(target > array[col][row]){
                col++;
            }else if(target < array[col][row]){
                row--;
            }else{
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
}

public class Solution {
    public boolean Find(int target, int [][] array) {
        int col = array.length-1;
        int row = 0;
        while(col >= 0 && row < array[col].length){
            if(target > array[col][row]){
               row++;
            }else if(target < array[col][row]){
                col--;
            }else{
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
}