UVA10129欧拉道路

先说一下什么是欧拉道路：

从图的一个结点出发走出一条道路，每条边恰好经过一次。这样的路线称为欧拉道路，也可以形象的

称为"一笔画"。

原理：当然我不理解为什么是这个原理，也不会证明。

不难发现：在欧拉道路中，进和出事对应的，除了起点和终点外，其他点的进出次数应该相等。换句话说，

除了起点和终点外，其他点的度数应该是偶数。上述条件也是充分条件，如果一个无向图是连通的，且最多只有

俩个奇点，则一定存在欧拉道路。如果有俩个奇点，则必须从其中一个奇点出发，另一个奇点终止，如果奇点不存在，

则可以从任意点出发。最终一定会回到该店（称为欧拉回路）。

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#define LL long long
using namespace std;
const int N=30;
int n;
int G[N][N],in[N],out[N];
int vis[N];

void dfs(int u)
{
    vis[u]=1;
    for(int i=0;i<26;i++)
        if(G[u][i]&&!vis[i])
        dfs(i);
}
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        memset(G,0,sizeof(G));
        memset(in,0,sizeof(in));
        memset(out,0,sizeof(out));
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        cin>>n;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            string s;
            cin>>s;
            int a=s[0]-'a';
            int b=s[s.length()-1]-'a';
            G[a][b]++;
            out[a]++;
            in[b]++;
        }
        int num1=0,num2=0;
        int flag=1;
        for(int i=0;i<26;i++)
        {
            if(in[i]!=out[i])
            {
                if(in[i]==out[i]+1) {num1++;}
                else if(in[i]+1==out[i]) {num2++;}
                else {flag=0;break;}
            }
        }
        if(num1&&num2&&num1+num2>2) flag=0;

        if(flag)
        {
            for(int i=0;i<26;i++)
            if(out[i]) {dfs(i);break;}

            for(int i=0;i<26;i++)
            {
                if(in[i]&&!vis[i]) {flag=0;break;}
                if(out[i]&&!vis[i]) {flag=0;break;}
            }
        }
        if(flag)
            printf("Ordering is possible.\n");
        else
            printf("The door cannot be opened.\n");
    }
    return 0;
}