力扣刷题43. 字符串相乘(Java)_java字符串相乘面试题-优快云博客

本文详细解析了如何在不使用标准库大数类型的情况下，实现两个以字符串形式表示的非负整数的乘法运算。通过模拟数字相乘的过程，文章提供了一个具体算法，并附带代码示例，展示了时间复杂度为O(M*N)和空间复杂度为O(M+N)的解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目

给定两个以字符串形式表示的非负整数 num1 和 num2，返回 num1 和 num2 的乘积，它们的乘积也表示为字符串形式。

示例 1:

输入: num1 = “2”, num2 = “3”
输出: “6”
示例 2:

输入: num1 = “123”, num2 = “456”
输出: “56088”
说明：

num1 和 num2 的长度小于110。
num1 和 num2 只包含数字 0-9。
num1 和 num2 均不以零开头，除非是数字 0 本身。
不能使用任何标准库的大数类型（比如 BigInteger）或直接将输入转换为整数来处理。

思路

模拟数字相乘的运算过程，时间复杂度为O(M*N) M N分别为两个字符串的长度，空间复杂度是O(M+N)。
每一位需要相乘进行比较。

解答

class Solution {
    public String multiply(String num1, String num2) {
        if(num1.equals("0") || num2.equals("0")) return "0";
        int len = num1.length()+num2.length(),flag = 0;
        int[] data = new int[len];
        StringBuilder res = new StringBuilder();
        for (int i = num1.length()-1; i >=0 ; i--) {
            for (int j = num2.length()-1; j >=0 ; j--) {
                data[i+j+1] += (num1.charAt(i) -'0')*(num2.charAt(j)-'0');
                if(data[i+j+1]>=10){
                    int tmp = data[i+j+1];
                    data[i+j+1] = tmp%10; //余数放在该放的位置上
                    data[i+j] += tmp/10; //进位
                }
            }

        }
        //找到第一位不为0的
        int k = 0;
        for (; k < len; k++) {
            if (data[k] != 0) break;
        }
        //反转
        while(k<len) res.append(data[k++]);
        return res.toString();
    }

}