Wannafly27 C 蓝魔法师树形DP

最新推荐文章于 2020-08-07 10:07:01 发布

qianyri

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Wannafly27 C 蓝魔法师

给定一棵树，删除一些边，使每个连通块不超过k个节点

$dp[i][j]$ 表示第i个节点的子树对其父节点提供j个连通量的方案数

$dp[i][j]=\sum_{son[i]}\sum_{k=1}^{j}dp[i][k]*dp[son[i]][j-k](0<j<=K)$

$dp[i][0]=\sum_{j=0}^{min(sz[i],K)} dp[i][j]$

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAX=2e3+5;
const int MOD=998244353;
int n,K;
struct P
{
    int to,nxt;
}e[MAX<<1];
int head[MAX],sz[MAX],tot,dp[MAX][MAX],tmp[MAX];
void init()
{
    memset(head,-1,sizeof(head));
    tot=0;
}
void adde(int u,int v)
{
    e[tot].to=v;
    e[tot].nxt=head[u];
    head[u]=tot++;
}
int add(int x,int y){return (x+=y)>=MOD?x-MOD:x;}
int sub(int x,int y){return (x-=y)<0?x+MOD:x;}
int mul(int x,int y){return 1ll*x*y%MOD;}
void dfs(int u,int fa)
{
    sz[u]=dp[u][1]=1;
    for(int i=head[u];~i;i=e[i].nxt)
    {
        int to=e[i].to;
        if(to==fa) continue;
        dfs(to,u);
        for(int i=0;i<=K;++i) tmp[i]=dp[u][i],dp[u][i]=0;
        for(int i=1;i<=sz[to];++i) dp[to][0]=add(dp[to][0],dp[to][i]);
        for(int i=0;i<=min(sz[to],K);++i)
        for(int j=1;j<=min(sz[u],K);++j)if(i+j<=K)
        dp[u][i+j]=add(dp[u][i+j],mul(tmp[j],dp[to][i]));
        sz[u]+=sz[to];
    }
}
int main()
{
    int x,y;
    while(~scanf("%d%d",&n,&K))
    {
        init();
        for(int i=1;i<n;++i)
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            adde(x,y);adde(y,x);
        }
        dfs(1,0);
        int ans=0;
        for(int i=0;i<=K;++i) ans=add(ans,dp[1][i]);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}