HDU6321 Problem C. Dynamic Graph Matching 状压DP

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本文介绍了一种解决HDU6321 Problem C问题的算法实现，针对动态图匹配问题，使用了动态规划方法进行求解。文章通过预处理计算二进制表示中1的个数来简化问题，并利用输入边的变化更新匹配计数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

HDU6321 Problem C. Dynamic Graph Matching

$if(!i\&a) \ \ \ \ \ \ \ \ dp[i|a]+=(s=='+')?dp[i]:-dp[i];$

对于每个 $i$ 检查其是否可以转移到 $i|a$ （对应二进制位上相加）

$ans[id[i]]+=dp[i];$ $id[i]$ 表示 $i$ 对应二进制1位的个数

$ans[i]$ 统计 $i$ 个点的匹配数 $i=2,4,6,8.....$ ，表示集合中有 $i/2$ 条边的种类数

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAX=1<<10;
const long long MOD=1e9+7;
long long dp[MAX];//记录不同状态的所有匹配数，未全部计入答案数
long long ans[11];
int id[MAX];
void init()//预处理i中1的个数
{
    for(int i=1;i<MAX;i++)
    id[i]=__builtin_popcount(i);//统计1位
}
int main()
{
    int t,n,m,x,y;
    char s[2];
    init();
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        dp[0]=1;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        while(m--)
        {
            memset(ans,0,sizeof(ans));
            scanf("%s%d%d",s,&x,&y);
            int a=1<<(x-1)|1<<(y-1);//表示边
            for(int i=0;i<MAX;i++)//所有状态
            {
                if(!(i&a))//状态中不包含该边
                {
                    if(s[0]=='+') dp[i|a]=(dp[i|a]+dp[i])%MOD;//统计所有能通过该边到最终状态的方法数
                    else dp[i|a]=(dp[i|a]-dp[i]+MOD)%MOD;//减去通过该边到达最终状态的方法数
                }
            }
            for(int i=3;i<MAX;i++)
                ans[id[i]]=(ans[id[i]]+dp[i])%MOD;
            for(int i=2;i<=n;i+=2)
                printf("%I64d%c",ans[i],i>n-2?'\n':' ');
        }
    }
    return 0;
}