面积最大的矩形

最新推荐文章于 2022-03-01 15:30:57 发布

原创最新推荐文章于 2022-03-01 15:30:57 发布 · 709 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

栈专栏收录该内容

1 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种通过维护单调递增栈来解决寻找直方图中面积最大矩形的问题。利用该方法，可以有效地确定每个元素能延伸到的最左端，并在此过程中不断更新栈顶元素，最终求得最大矩形面积。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1102 面积最大的矩形

基准时间限制：1 秒空间限制：131072 KB 分值: 20 难度：3级算法题

关注

有一个正整数的数组，化为直方图，求此直方图包含的最大矩形面积。例如 2,1,5,6,2,3，对应的直方图如下：

面积最大的矩形为5,6组成的宽度为2的矩形，面积为10。

Input

第1行：1个数N，表示数组的长度(0 <= N <= 50000)
第2 - N + 1行：数组元素A[i]。(1 <= A[i] <= 10^9)

Output

输出最大的矩形面积

Input示例

Output示例

题解：维护一个单调递增栈，找出当前元素能够延伸到的最左端，并且不断更新栈顶元素。

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<stack>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e5+10;
ll a[maxn],n,ans;
stack<int> s;
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++) scanf("%lld",&a[i]);
    a[n]=-1;
    for(int i=0;i<=n;i++){
        if(s.empty()||a[i]>a[s.top()]) s.push(i);
        else if(a[i]<a[s.top()]){
            int tmp;
            while(!s.empty()&&a[i]<a[s.top()]){
                ans=max(ans,(i-s.top())*a[s.top()]);
                tmp=s.top();
                s.pop();
            }
            s.push(tmp);
            a[tmp]=a[i];
        }
    }
    printf("%lld\n",ans);
}