蓝桥杯2017年第八届-填字母游戏

题目描述：

小明经常玩 LOL 游戏上瘾，一次他想挑战K大师，不料K大师说：
“我们先来玩个空格填字母的游戏，要是你不能赢我，就再别玩LOL了”。

K大师在纸上画了一行n个格子，要小明和他交替往其中填入字母。

并且：

1. 轮到某人填的时候，只能在某个空格中填入L或O
2. 谁先让字母组成了“LOL”的字样，谁获胜。
3. 如果所有格子都填满了，仍无法组成LOL，则平局。

小明试验了几次都输了，他很惭愧，希望你能用计算机帮他解开这个谜。

输入描述：

输出描述：

要求输出n个数字，表示对每个局面，如果小明先填，当K大师总是用最强着法的时候，小明的最好结果。
1 表示能赢
-1 表示必输
0 表示可以逼平

输入样例：

输出样例：

0
-1
1
1

核心思想：

博弈SG定理，请戳这里
当初始状态确定时（即给出了字符串），在两人都足够聪明的前提下，胜负或平局就是确定的。
对于此题目而言，
终态：
1、必败态：字符串中已有“LOL”子串
2、平局：字符串不含“LOL”子串，且已经没有空位置了
非终态：
1、必胜态：至少有一种填法可以让对手到达必败态
2、平局：无法让对手到达必败态，但至少有一种填法成为平局
3、必败态：无法让对手到达必败态，也无法平局，即无论怎样填，对手都将到达必胜态

对于给定的字符串，递归暴力填充每一个空位。
递归时用map记录下出现过的状态。
将string转换成三进制数储存在long long中，可以节约程序的运行时间。

当字符串很长并且空位很多时，以下代码会超时！

代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<map>
using namespace std;
typedef long long ll;
map<ll,int>mp;//1赢 2输 3平 0暂时不知道 
int len;
int dfs(string s)
{
	ll t=0;//将s转换为long long 数值，'O'转换为0，'L'转换为1，'*'转换为2
	int flag=0;//flag标记是否还有空位
	for(int i=0;i<len;i++)
	{
		if(s[i]=='L')
			t=t*3+1;
		else if(s[i]=='O')
			t=t*3;
		else	//有空位 
		{
			t=t*3+2;
			flag=1;
		}
	}
	if(mp[t])
		return mp[t];
	ll te=t;
	while(te)//是否已经存在LOL字符串 
	{
		if(te%27==10)
			return mp[t]=2;
		te/=3;
	}
	if(!flag)//没有空位，且不含LOL字符串，平局 
		return mp[t]=3;
	int fping=0;//标记是否可以平局 
	for(int i=0;i<len;i++)
	{
		int ref;
		if(s[i]=='*')
		{
			s[i]='L';
			ref=dfs(s);
			if(ref==2)//可以一步到达必败态，则此时是必胜态 
				return mp[t]=1;
			else if(ref==3)//可以逼平，则标记 
				fping=1;
			s[i]='O';
			ref=dfs(s);
			if(ref==2)//可以一步到达必败态，则此时是必胜态
				return mp[t]=1;
			else if(ref==3)//可以逼平，则标记
				fping=1;
			s[i]='*';
		}
	}
	if(fping)//不能取胜，判断是否可以逼平 
		return mp[t]=3;
	return mp[t]=2;
}
int main()
{
	int T;
	string s;
	cin>>T;
	while(T--)
	{
		cin>>s;
		len=s.size();
		int ref=dfs(s);
		if(ref==1)
			printf("1\n");
		else if(ref==2)
			printf("-1\n");
		else
			printf("0\n");
	}
	return 0;
}