并查集基础题（小希的迷宫 HDU1272）

最新推荐文章于 2020-08-12 18:19:46 发布

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#并查集 #HDU 1272

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本文介绍了一个算法，用于验证迷宫设计是否满足特定条件：任意两点间仅有唯一路径相连。通过并查集实现，确保每个节点恰好被一条路径连接，且整体形成一棵树。

上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久（见Problem B），现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样，首先她认为所有的通道都应该是双向连通的，就是说如果有一个通道连通了房间A和B，那么既可以通过它从房间A走到房间B，也可以通过它从房间B走到房间A，为了提高难度，小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通（除非走了回头路）。小希现在把她的设计图给你，让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子，前两个是符合条件的，但是最后一个却有两种方法从5到达8。

Input

输入包含多组数据，每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表，表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1，且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。
整个文件以两个-1结尾。

Output

对于输入的每一组数据，输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路，那么输出"Yes"，否则输出"No"。

Sample Input

6 8  5 3  5 2  6 4
5 6  0 0

8 1  7 3  6 2  8 9  7 5
7 4  7 8  7 6  0 0

3 8  6 8  6 4
5 3  5 6  5 2  0 0

-1 -1

Sample Output

Yes
Yes
No

//要求每两个点只有一条路，故而可知n个点只有n-1条边
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 1e5+5;
int fa[maxn],mark[maxn];
int findfa(int a)
{
    return a == fa[a]? a: fa[a] = findfa(fa[a]);
}
bool join(int a,int b)
{
    int x = findfa(a),y = findfa(b);
    if(x == y)
        return false;
    fa[x] = y;
    return true;
}
int main()
{
    int a,b;
    while(~scanf("%d%d",&a,&b))
    {
        if(a == -1 && b == -1)
            break;
        if(!a && !b)
        {
            cout<<"Yes"<<endl;
            continue;
        }
        for(int i = 1; i < maxn; i++)
            fa[i] = i;
        memset(mark,0,sizeof mark);
        join(a,b);
        mark[a] = mark[b] = 1;
        int n = 1,flag = 1;
        while(~scanf("%d %d",&a,&b))
        {
            if(a == 0 && b == 0)
                break;
            if(!mark[a]) //如果没有经过的点，则点的总是不必增加
            {
                n++;
                mark[a] = 1;
            }
            if(!mark[b])
            {
                n++;
                mark[b] = 1;
            }
            if(join(a,b)) n--;  //而且每生成一条边就应该消除一个点
            else flag = 0;
        }
        if(flag == 1 && n == 1) cout<<"Yes"<<endl;
        else
            cout<<"No"<<endl;
    }
    return 0;
}