【二刷随笔】剑指 Offer 43. 1～n 整数中 1 出现的次数——绝对非常简单易懂的思路！！！

问题描述：

输入一个整数 n ，求1～n这n个整数的十进制表示中1出现的次数。

例如，输入12，1～12这些整数中包含1 的数字有1、10、11和12，1一共出现了5次。

示例 1：

输入：n = 12 输出：5
示例 2：
输入：n = 13 输出：6

解题思路——直接看代码就行

//【思路】找每一位出现1时分别一共有多少情况，注意输入是n，但代表的是1-n的n个整数，分成3类来讨论
class Solution {
    public int countDigitOne(int n) {
        if(n < 0){
            return 0;
        }
        int count = 0;
        String str1 = Integer.toString(n);
        int m = str1.length();

        StringBuffer str2 = new StringBuffer(str1);// 要从【低位】开始找该位上出现1的所有情况（所有数字）
        String str = str2.reverse().toString();

        for(int i = 1; i <= m; i++){    //1代表个位 2代表十位 3代表百位     以999 [X] 99 为例来写  出现的数字大小[1, n]
            //1、当百位=1，前面的位数上可以出现的数字：000-998，后面的位数可以出现的数字：00-99，这样反正是小于9981xx的情况
            int a = n / (int)Math.pow(10, i);    //【找出前面的三位】，从000-998到999这么大时，一共999种情况
            count += a * (int)Math.pow(10, i - 1);     //  找出后面两位:00-99都行，【前面位数出现的情况组合*后面的情况】

            int digit = str.charAt(i - 1) - '0';    //取出当前位上的数字，如百位上此时i=3但在str中index=2

            //2、当当前位上的数字>1，且前面的位数上数字固定是999了，即 999 [任意大于1的数，说明等于1时是可以取到的] xx，
            //  因为题目是1到n的整数，那么当百位数字>1时那么百位取到1的整数在前面是有可能存在的，取1时看后面两位任意取数字即可有00-99种可能
            if(digit > 1){
                count += (int)Math.pow(10, i - 1); // 既然百位可能取到1，那剩下位数的数字随意
            }else if(digit == 1){   
            //3、当当前位上的数字==1,此时后面的数字要注意不能超过n的大小，故先取【出后两位的数字】再+1即可
                count += n % (int)Math.pow(10, i - 1) + 1;
            }   
        }

        return count;
    }
}

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