POJ 3026 Borg Maze (BFS+Prim)

题意：

给一个x*y的网格，x,y<50，要遍历其中的N个点（N<100），重复走过的路不算，问最短多长。

分析：

由于重复走过的路不算所以可以用最小生成树。

然后该题又是基于网格求两点最近距离，用BFS预处理出每个点到其他点的最短距离，注意这里处理要把A和S还有空格都看做可以走的地方都要处理，

这里的距离数组用dis[i][j]表示到这一次定的基准点的最短距离，用到方向数组（我当时傻逼了，把方向数组的第二个维度开成4了。。。）

处理完后要更新最后在Prim里的距离。

总结：

手残的地方见代码部分吧。

这一题有坑。。。要gets（）

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<iostream>
using namespace std;

const int Pmaxn=105;
const int Nmaxn=55;
int dir[4][2]={-1,0,0,1,1,0,0,-1}; //第二个维度是2！！！
int map[Nmaxn][Nmaxn];
int dis[Nmaxn][Nmaxn]; //距离，这里的横纵坐标就是网格里面的横纵坐标，因为每一次都是和基准点的距离不代表点和点的距离，开大了memset会T
int v[Nmaxn][Nmaxn];   // map上是否访问过
int ans[Pmaxn][Pmaxn];
char p[Nmaxn];
int x,y; //x-行 y-列
int t;
int cnt;
struct ali
{
    int x,y;
}A[Pmaxn];
int st;
queue<ali> q;


void bfs(int start)
{
    q.push(A[start]);
    /*for(int i=0;i<=x+1;i++)
    {
        for(int j=0;j<=y+1;j++)
        {
            v[i][j]=0;
            dis[i][j]=0;
        }
    }*/
    memset(dis,0,sizeof(dis));
    memset(v,0,sizeof(v));
    v[A[start].x][A[start].y]=1;//第一个标记入队的点
    while(!q.empty())
    {
        ali top=q.front();
        q.pop();
        for(int i=0;i<4;i++)
        {
            int tx,ty;

            tx=top.x+dir[i][0];
            ty=top.y+dir[i][1];
            if(map[tx][ty]!=1 && !v[tx][ty])
            {
                dis[tx][ty]=dis[top.x][top.y]+1;
                v[tx][ty]=1;
                ali newer;
                newer.x=tx;
                newer.y=ty;
                q.push(newer);
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<cnt;i++)
    {
       if(dis[A[i].x][A[i].y])//因为这一题保证了每一个点都会到达，但是如果有的点不能到达，因为之前初始化是距离0，这里加判断看能不能到达，不能就是inf
       {
           ans[start][i]=dis[A[i].x][A[i].y];
       }
    }
    ans[start][start]=0;
}
const int inf=0x3f3f3f3f;
int lowcost[Pmaxn],closest[Pmaxn];
int res=0;
void prim(int s)
{
    int midis,mione;
    int i,j;
    res=0;
    for(i=1;i<cnt;i++)
    {
        lowcost[i]=ans[s][i];
        closest[i]=s;
    }
    //cout<<" cnt= "<<cnt<<endl;
    for(i=1;i<cnt;i++)
    {
        midis=inf;
        for(j=1;j<cnt;j++)
        {
            if(lowcost[j]&&midis>lowcost[j])
            {
                midis=lowcost[j];
                mione=j;
            }
        }//minone的处理是在一轮循环后找到最大值才定，这里括号加错了。。。找了好久。
            res+=lowcost[mione];
            //cout<<A[mione].x<<" "<<A[mione].y<<" "<<lowcost[mione]<<endl;
            lowcost[mione]=0;//表示已经加入树

        for(j=1;j<cnt;j++)
        {
            if(lowcost[j]>ans[j][mione] && lowcost[j])
            {
                lowcost[j]=ans[j][mione];
                closest[j]=mione;
            }
        }
    }
}



int main()
{
    //freopen("in","r",stdin);
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d %d",&y,&x);
        int i,j;
        cnt=1;
        memset(ans,0x3f,sizeof(ans));
        for(i=0;i<=x+1;i++)
            map[i][0]=map[i][y+1]=1;
        for(i=0;i<=y+1;i++)
            map[0][i]=map[x+1][i]=1;
        gets(p);//cout<<p;
        for(i=1;i<=x;i++)
        {
            gets(p);//cout<<p;
            for(j=1;j<=y;j++)
            {
                if(p[j-1]=='S' || p[j-1]=='A')//这里的j要-1
                {
                    if(p[j-1]=='S') st=cnt;
                    map[i][j]=2;
                    A[cnt].x=i;
                    A[cnt].y=j;
                    cnt++;
                }
                else if(p[j-1]==' ')
                    map[i][j]=0;
                else if(p[j-1]=='#')
                    map[i][j]=1;
                    //printf("map[%d][%d]=%d \n",i,j,map[i][j]);
            }
            //cout<<endl;
        }
       /*for(i=0;i<=x+1;i++)
        {
            for(j=0;j<=y+1;j++)
              cout<<map[i][j];
              cout<<endl;
        }*/

        for(i=1;i<cnt;i++)
        {
            //cout<<i<<endl;
            bfs(i);
        }
        /*for(i=1;i<cnt;i++)
        {
            for(j=1;j<cnt;j++)
              cout<<A[i].x<<" "<<A[i].y<<" "<<A[j].x<<" "<<A[j].y<<" "<<ans[i][j]<<endl;
              cout<<endl;
        }*/
        prim(st);//第一次非常神奇的我居然没有调用这个函数。。。Orz
        printf("%d\n",res);
    }
return 0;
}