hdu 3448(搜索+剪枝)Bag Problem

题意：

给n(n<=40)个物品和背包的容量w以及背包能装的物品个数k,每个物品有一个重量,问在满足背包的限制的情况下最多可以装多少物品。

思路

做过类似的题目,第一反应就是爆搜每个物品的两个状态放和不放。2^40肯定不行，来剪枝吧。
先把物品从小到大排序。一个有效的剪枝就是,最大的k个物品的重量和小于w那么这个重量和就是答案了,也是搜索中比较极限的情况,避免了去做搜索。
这样可以水过了,几乎没跑时间。5S有点吓人的意思?。
或许可以出可以卡这种剪枝的数据?

复杂度:

反正几乎没跑时间2333.

参考code:

/*
 #pragma warning (disable: 4786)
 #pragma comment (linker, "/STACK:0x800000")
 */
#include <cassert>
#include <cctype>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <sstream>
#include <iomanip>
#include <string>
#include <vector>
#include <list>
#include <set>
#include <map>
#include <stack>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <iterator>
#include <utility>
using namespace std;

template< class T > T _abs(T n) { return (n < 0 ? -n : n); }
template< class T > T _max(T a, T b) { return (!(a < b) ? a : b); }
template< class T > T _min(T a, T b) { return (a < b ? a : b); }
template< class T > T sq(T x) { return x * x; }
template< class T > T gcd(T a, T b) { return (b != 0 ? gcd<T>(b, a%b) : a); }
template< class T > T lcm(T a, T b) { return (a / gcd<T>(a, b) * b); }
template< class T > bool inside(T a, T b, T c) { return a<=b && b<=c; }


#define MIN(a, b) ((a) < (b) ? (a) : (b))
#define MAX(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b))
#define F(i, n) for(int (i)=0;(i)<(n);++(i))
#define rep(i, s, t) for(int (i)=(s);(i)<=(t);++(i))
#define urep(i, s, t) for(int (i)=(s);(i)>=(t);--(i))
#define repok(i, s, t, o) for(int (i)=(s);(i)<=(t) && (o);++(i))            
#define MEM0(addr) memset((addr), 0, sizeof((addr)))
#define MP(x, y) make_pair(x, y)
#define REV(s, e) reverse(s, e)
#define SET(p) memset(pair, -1, sizeof(p))
#define CLR(p) memset(p, 0, sizeof(p))
#define MEM(p, v) memset(p, v, sizeof(p))
#define CPY(d, s) memcpy(d, s, sizeof(s))
#define READ(f) freopen(f, "r", stdin)
#define WRITE(f) freopen(f, "w", stdout)
#define SZ(c) (int)c.size()
#define PB(x) push_back(x)
#define ff first
#define ss second
#define ll long long
#define ld long double
#define pii pair< int, int >
#define psi pair< string, int >
#define ls u << 1
#define rs u << 1 | 1
#define lson l, mid, u << 1
#define rson mid, r, u << 1 | 1

const int maxn = 1e6+5;
const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3fLL;

ll n,w,k;
ll a[45];
ll ans;
int vis[45];
void dfs(int pos,int num,ll sum){
    if(num > k || pos > n) return;
    if(sum > ans) ans = sum;
    rep(i,pos+1,n){
        if(!vis[i] && a[i] + sum <= w){
            vis[i] = 1;
            dfs(pos + 1,num + 1,sum + a[i]);
            vis[i] = 0;
        }
    }
}
int main(){
    READ("in.txt");
    while(scanf("%lld%lld",&k,&w)!=EOF){
        scanf("%lld",&n);
        rep(i,1,n) scanf("%lld",&a[i]);
        sort(a+1,a+1+n);
        ll sum = 0;
        urep(i,n,n-k+1)
            sum += a[i];
        if(sum <= w){
            printf("%lld\n", sum);
            continue;
        }
        MEM0(vis);
        ans = 0;
        dfs(0,0,0);
        printf("%lld\n", ans);
    }
    return 0;
}