数据结构学习记录——栈实现综合计算器(中缀表达式)

使用栈完成计算一个表达式的结果：
数栈 numStack:存放数
符号栈operStack:存放运算符
思路：
1、通过一个index值（索引），来遍历我们的表达式
2、如果我们发现是一个数字，就直接入数栈
3、如果发现扫描到的是一个符号，分如下情况解决：
如果当前符号栈为空，就直接入栈
如果符号栈有操作符，就进行比较，若当前操作符优先级小于或者等于栈中的操作符，就需要从数栈中pop出两个数，再从符号栈中pop出一个符号，进行运算，将得到的结果如数栈，然后将当前操作符入符号栈；如果当前操作符优先级大于栈中操作符，就直接入符号栈
4、当表达式扫描完毕，顺序的从数栈和符号栈中pop出相应的数和符号，并运行。
5、最后在数栈只有一个数字，就是表达式的结果。

代码实现：

public class Caculator{
	public static void main(String[] args){
		//根据分析思路，完成表达式的运算
		String expression = "3+2*6-2";
		//创建两个栈，数栈和符号栈
		ArrayStack numStack = new ArrayStack2(10); 
		ArrayStack operStack = new ArrayStack2(10);
		//定义需要的相关变量
		int index = 0;//用于扫描
		int num1 = 0;
		int num2 = 0;
		int oper = 0;
		int res = 0;
		char ch = ' ';//将每次扫描得到的char保存到ch
		String keepNum = "";//用于拼接多位数
		//开始while循环扫描expression
		while(true){
			//依次得到expression的每一个字符
			ch = expression.substring(index,index+1).charAt(0);
			//判断ch是什么，然后做相应的处理
			if(operStack.isOper(ch)){
				//如果是运算符
				//判断当前的符号栈是否为空
				if(!operStack.isEmpty()){
					//如果符号栈有操作符，就进行比较，
					//若当前操作符优先级小于或者等于栈中的操作符，
					//就需要从数栈中pop出两个数，再从符号栈中pop出一个符号，
					//进行运算，将得到的结果如数栈，然后将当前操作符入符号栈
					if(operStack.priority(ch) <= operStack.priority(operStack.peek())){
						num1 = numStack.pop();
						num2 = numStack.pop();
						oper = operStack.pop();
						res = numStack.cal(num1,num2,oper);
						//把运算的结果入数栈
						numStack.push(res);
						//然后将当前的操作符入符号栈
						operStack.push(ch);
					}else{
						//如果当前操作符优先级大于栈中操作符，就直接入符号栈
						operStack.push(ch);
					}
				}else{
					//如果为空直接入符号栈
					operStack.push(ch);//1 + 3
				}
			}else {//如果是数，就直接入数栈
				//numStack.push(ch - 48); //ASCII码转换
				//处理多位数
				keepNum += ch;

				//如果ch已经是expression的最后一位，就直接入栈
				if(index == expression.length() - 1){
					numStack.push(Integer.parseInt(keepNum));
				} else{
					//判断下一个字符是不是数字，如果是数字就继续扫描，如果是运算符则入栈
				//z注意是看后一位，不是index++
				if(operStack.isOper(expression.substring(index+1,index+2).charAt(0))){
					//如果后一位是运算符，则入栈keepNum
					numStack.push(Integer.parseInt(keepNum));
					//重要的！！！keepNum要清空
					keepNum = "";
				}
			}
		}	
			//让index + 1,并判断是否扫描到expression最后
			index ++;
			if(index >= expression.length()){
				break;
			}
		}
		//当表达式扫描完毕，顺序的从数栈和符号栈中pop出相应的数和符号，并运行
		while(true){
			//如果符号栈为空，则计算到最后的结果了，数栈中只有一个数字即结果
			if(operStack.isEmpty()){
				break;
			}
			num1 = numStack.pop();
			num2 = numStack.pop();
			oper = operStack.pop();
			res = numStack.cal(num1,num2,oper);
			numStack.push(res);//入栈
		}
		//将数栈最后的数pop出，就是结果
		int res2 = numStack.pop();
		System.out.printf("表达式 %s = %d",expression,res2);
	}
}
//先创建一个栈，直接使用上篇中的
//定义一个ArrayStack2来表示栈，需要扩展功能
class ArrayStack2{
	private int maxSize;//栈的大小
	private int[] stack;//数组模拟栈，数据放在该数组
	private int top = -1;//top表示栈顶，初始化为-1

	//构造器——栈的大小
	public ArrayStack2(int maxSize){
		this.maxSize = maxSize;
		stack = new int[this.maxSize];
	}
	//增加一个方法，可以返回当前栈顶的值，但不是真正的pop
	public int peek(){
		return stack[top];
	}


	//栈满
	public boolean isFull(){
		return top == maxSize - 1;
	}
	public boolean isEmpty(){
		return top == -1;
	}
	//入栈-push
	public void push(int value){
		//先判断栈是否满
		if (isFull){
			System.out.println("栈满");
			return;
		}
		top ++;
		stack[top] = value;
	}
	//出栈-pop，将栈顶的数据返回
	public int pop(){
		//先判断栈是否空
		if(isEmpty()){
			//抛出异常
			throw new RuntimeException("栈空，没有数据~");
		}
		int value = stack[top];
		top --;
		return value;
	}
	//显示栈的情况（遍历）,遍历时需要从栈顶开始显示数据
	public void list(){
		if(isEmpty){
			System.out.println("栈空，没有数据");
			return;
		}
		//需要从栈顶开始显示数据
		for(int i = top;i >= 0;i --){
			System.out.printf("stack[%d]=%d\n",i,stack[i]);
		}
	}
	//返回运算符的优先级，优先级是程序员来定的，优先级使用数字表示
	//数字越大，优先级就越高
	public int priority(int oper){
		if(oper == '*' || oper == '/'){
			return 1;
		}else if(oper == '+' || oper == '-'){
			return 0;
		}else{
			return -1;//假定目前的表达式只有加减乘除
		}
	}
	//判断是不是一个运算符
	public boolean isOper(char val){
		return val == '+' || val == '-'|| var == '*' || var == '/';
	}
	//计算方法
	public int cal(int num1,int num2,int oper){
		int res = 0;//res用于存放计算的结果
		case '+':
			res = num1 + num2;
			break;
		case '-':
			res = num2 - num1;//注意顺序
			break;
		case '*':
			res = num1 * num2;
			break;
		case '/':
			res = num2 / num1;
			break;
		default:
			break;
	}
}

问题：多位数如何处理
思路：
1、当处理多位数时，不能发现是一个数就立即入栈，因为它可能是多位数
2、在处理数时，需要向expression的表达式的index后再看一位，如果是数就进行扫描，符号才入栈
3、因此我们需要定义一个字符串变量，用于拼接

问题：给表达式加入小括号？