[Leetcode]Climbing Stairs

最新推荐文章于 2019-05-12 12:35:00 发布

原创最新推荐文章于 2019-05-12 12:35:00 发布 · 288 阅读

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本文探讨了如何使用动态规划解决爬楼梯问题，详细解释了递推公式和斐波那契数列在该问题中的应用，提供了优化的时间复杂度方案。

You are climbing a stair case. It takes n steps to reach to the top.

Each time you can either climb 1 or 2 steps. In how many distinct ways can you climb to the top?

每次可以走1个或两个台阶，求走n个台阶有多少种走法~用递归或者动态规划都可以~代码如下~

class Solution:
    # @param n, an integer
    # @return an integer
    def climbStairs(self, n):
        if n <= 0: return 0
        dp = [0, 1, 2]
        for i in xrange(3, n + 1):
            dp.append(dp[i - 1] + dp[i - 2])
        return dp[n]

很明显，这题的递推公式是f(n) = f(n - 1) + f(n - 2), 正好是斐波拉切数列的定义~用递归的解法时间复杂度为O(n)，但斐波那契数列还有一种O(logn)的解法，具体参考参考自http://blog.youkuaiyun.com/linhuanmars/article/details/23976963