Affine Functions

最新推荐文章于 2023-05-23 18:44:48 发布

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#神经网络

本文深入探讨了一维、二维和三维仿射函数的概念及其图形表现，解释了仿射变换如何通过线性变换和平移操作保留图形的特定属性，如点共线、线段长度比例和图形类型。

仿射函数

一维仿射功能：

仿射函数是由线性函数+常数组成的函数，其图形是直线。一维仿射函数的一般公式为：
y = Ax + c。

仿射函数演示了一个仿射变换，它等效于线性变换后再进行平移。在仿射变换中，保留了图的某些属性。这些包括：
如果三个点都属于同一条线，则在仿射变换下，这三个点仍将属于同一条线，中间点仍将在中间。
平行线保持平行。
并发行保持并发。
给定线段的长度之比保持恒定。
两个三角形的面积比保持不变。
椭圆仍然是椭圆，抛物线和双曲线也是如此。

二维仿射功能：

在2D中，仿射函数的方程式为f（x，y）= Ax + By +C。

下一部分所示的2D波形图显示了2D仿射函数图的示例。

3维仿射功能：

在3D中，仿射函数的方程式为f（x，y，z）= Ax + By + Cz +D。