poj2533 简单DP LIS

最新推荐文章于 2020-03-08 19:50:42 发布

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本文深入探讨了最长上升子序列（LIS）算法的核心概念，通过动态规划的方法阐述了解决该问题的策略，并提供了相应的代码实现。文章还讨论了算法的时间复杂度和空间复杂度，旨在帮助读者理解并掌握LIS算法的精髓。

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最长上升子序列（LIS）

dp[ i ]以序列中第i个元素结尾的最长上升子序列的长度

那么状态转移方程为：if (a[i] > a[j]) dp[i] = MAX (dp[i], dp[j] + 1);

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;

#define MAX(a,b) a>b?a:b
int a[1005], dp[1005], n;

int DP()
{
    int i, j;

    for (i = 1; i <= n; i++) {
        dp[i] = 1;
        for (j = 1; j < i; j++) {
             if (a[i] > a[j])
                dp[i] = MAX (dp[i], dp[j] + 1);
        }
    }
    int ans = 0;
    for (i = 1; i <= n; i++)
        if (dp[i] > ans) ans = dp[i];
    return ans;
}

int main()
{
    scanf ("%d", &n);
    if (n == 0) {
        printf ("1\n");
        return 0;
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++)
         scanf ("%d", &a[i]);
    printf ("%d\n",DP());
    return 0;
}