poj1390 方块消除 dp

最新推荐文章于 2021-07-09 15:55:54 发布

Non_Cease

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分类专栏： DP 文章标签： system 算法存储

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Non_Cease/article/details/6868403

博客介绍了如何使用动态规划解决POJ1390方块消除问题，通过将方块序列按颜色分段，然后考虑不同情况下的消去策略，如直接消去某区域或与前一相同颜色区域合并。文章提供了存在问题但能AC的代码1和正确无误的代码2。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

参考：徐源盛《对一类动态规划问题的研究》以及刘汝佳的黑书《算法艺术与信息学竞赛》

将方块序列，按颜色分成一段一段的，例如 1 1 1 1 1 3 2 2 1 1 1 可记为color[ 1 ] = 1; len[1 ] = 5; color[ 2 ] = 3; len[ 2 ] =1; color[ 3 ] = 2; len[ 3 ] = 2; color[ 4 ] = 1; len[ 4 ] = 3;

（1）如果直接消去第j个区域和未来会接到j后面的k块，那么f[i][j][k]=f[i][j-1][0]+(bj+k)*(bj+k)。
（2）如果j与之前一起合并，假设与j颜色相同的是区域p，那么
f[i][j][k]=f[i][p][k+bj]+f[p+1][j-1][0]（i<=p<j且color[ p ]==color[ j ]）
f[i][j][k]为两者的最大值。（注意：k为假设未来会有k个连在j的后面，并将这样的情况的值存储起来，如果未来真的发生这种情况，将这个值直接调用）
答案即是f[1][n][0]。

代码1：此代码感觉是有问题的，问题在注释中，但是可以AC

#include <iostream>
using namespace std;

#define MAX(a, b) a>b?a:b
#define N 202

int color[N], len[N], after[N];
int dp[N][N][N];

int main()
{
	int cas, m, n;
    int i, j, l, r, k, p, id;
    int seq[N], cnt;
	bool vis[N];
	
	cas = 1;
	scanf("%d", &m);
	while(m--)
	{
		scanf("%d", &n);
		scanf("%d", &seq[1]);
		id = cnt = 1;
        for(i = 2; i <