蓝桥杯-算法训练-算法训练 2的次幂表示 -Java

蓝桥杯-算法训练-算法训练 2的次幂表示 -Java

• 问题描述

  　　任何一个正整数都可以用2进制表示，例如：137的2进制表示为10001001。
  　　将这种2进制表示写成2的次幂的和的形式，令次幂高的排在前面，可得到如下表达式：137=2^7+2^3+2^0
  　　现在约定幂次用括号来表示，即a^b表示为a（b）
  　　此时，137可表示为：2（7）+2（3）+2（0）
  　　进一步：7=2^2+2+2^0 （2^1用2表示）
  　　3=2+2^0
  　　所以最后137可表示为：2（2（2）+2+2（0））+2（2+2（0））+2（0）
  　　又如：1315=2^10+2^8+2^5+2+1
  　　所以1315最后可表示为：
  　　2（2（2+2（0））+2）+2（2（2+2（0）））+2（2（2）+2（0））+2+2（0）

• 输入格式

  正整数（1<=n<=20000）

• 输出格式

  符合约定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）

• 输入样例

  137

• 输出样例

  2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

• 输入样例

  1315

• 输出样例

  2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

• 提示

  用递归实现会比较简单，可以一边递归一边输出

思考

这道题先将输入的十进制数转化为二进制数的字串然后通过字串的长度来确定次幂，若次幂大于2则递归该次幂
该代码参考这位博主的http://blog.youkuaiyun.com/qq_34389528/article/details/54709136

代码

import java.util.Scanner;

public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in) ;
        int num = scanner.nextInt() ;   
        fun(num) ;
    }

    private static void fun(int num) {
        String  numStr = Integer.toBinaryString(num) ;  //将该十进制数转化为二进制数
        int numArr[] = new int[numStr.length()] ;   //利用数组来记录二进制数中为1的次幂
        int k = 0 ;
        for(int i = 0 ; i < numStr.length() ; i++){
            if(numStr.charAt(i) == '1'){
                numArr[k] = numStr.length() - i - 1 ;   //记录次幂
                k ++ ;
            }
        }
        for(int i = 0 ; i < k ; i++){   
            if(numArr[i] == 0){     //当次幂为0时
                System.out.print("2(0)");
            }else if(numArr[i] == 1){   //当次幂为1时
                System.out.print("2") ;
            }else if(numArr[i] == 2){   //当次幂为2时
                System.out.print("2(2)");
            }else if(numArr[i] > 2){    //当次幂大于2时
                System.out.print("2(");
                fun(numArr[i]) ;        //递归调用fun()
                System.out.print(")");
            }
            if(i != k - 1){
                System.out.print("+");
            }
        }
    }

}