洛谷 P1002 过河卒 Java

洛谷 P1002

过河卒

题目

棋盘上 AA 点有一个过河卒，需要走到目标 BB 点。卒行走的规则：可以向下、或者向右。同时在棋盘上 CC 点有一个对方的马，该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。因此称之为“马拦过河卒”。

棋盘用坐标表示，AA 点(0, 0)(0,0)、BB 点(n, m)(n,m)(nn, mm 为不超过 2020 的整数)，同样马的位置坐标是需要给出的。

现在要求你计算出卒从 AA 点能够到达 BB 点的路径的条数，假设马的位置是固定不动的，并不是卒走一步马走一步。

思路

害，太久没做题了，说实话一开始对这一筹莫展，想着可能会用递归，之后看了题解终于才懂了要使用递推来做。

答案

参考代码

代码

public class Main{
  public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int x1 = scanner.nextInt();
        int y1 = scanner.nextInt();
        int x2 = scanner.nextInt();
        int y2 = scanner.nextInt();
        //记录马的位置以及马控制的位置
        int[][] array1 = new int[x1 + 1][y1 + 1];
        long[][] array2 = new long[x1 + 1][y1 + 1];
        array1[x2][y2] = -1;
        for (int i = 0; i <= x1; i++) {
            for (int j = 0; j <= y1; j++) {
                if ((Math.abs((i - x2)) == 1 && Math.abs((j - y2)) == 2) || Math.abs((i - x2)) == 2 && Math.abs((j - y2)) == 1) {
                    array1[i][j] = -1;
                }
            }
        }
        //递推
        for (int i = 0; i <= x1; i++) {
            for (int j = 0; j <= y1; j++) {
                if (array1[i][j] != -1) {
                    if (i == 0 && j == 0) {
                        array2[i][j] = 1;
                    }
                    if (i > 0 && j > 0) {
                        array2[i][j] = array2[i - 1][j] + array2[i][j - 1];
                    }
                    if (i == 0 && j > 0) {
                        array2[i][j] = array2[i][j - 1];
                    }
                    if (j == 0 && i > 0) {
                        array2[i][j] = array2[i - 1][j];
                    }
                } else {
                    array2[i][j] = 0;
                }
            }
        }
        System.out.println(array2[x1][y1]);
    }
}

原文博客地址：https://noahcode.cn/