数学建模——相关系数（2）——假设检验

一、引述

在上一篇文章中，我们已经介绍了如何求解Person相关系数。那么如何解释相关系数的大小呢？事实上，如果我们只是通过相关系数大小去判断两个变量之间的相关性，这种做法是不严谨的。因为对相关系数的解释依赖于具体的应用背景和目的的。因此，相比较于相关系数的大小，我们往往更关注于显著性。而求解显著性，则需要假设检验方法。

二、假设检验

请仔细阅览下一部分。

三、对皮尔逊系数进行假设检验

1. 步骤

1. 提出原假设（零假设）H₀和备择假设H₁（两者假设是截然相反的）。
   假设我们得到了一个皮尔逊相关系数r，我们想检验它是否显著的异于0，那么我们可以这样设定原假设和备择假设：H₀：r = 0，H₁：r ≠ 0。（通常来说，备择假设才是研究者最想知道的）（r ≠ 0，是一个双侧检验，因为其可以分为两个单侧检验：r > 0, r < 0）

2. 在原假设成立的条件下，利用我们要检验的量构造出一个符合某一分布的统计量。（统计量相当于我们要检验的量的一个函数，