CSP-S 2019 括号树

题目地址：
https://www.luogu.com.cn/problem/P5658

题目分析：

对于合法子串，还是要寻求子串中的关系，由于我们是逐步拼接子串的。所以我们将子串看作s1+s2的形式。s1为当前组成的字符串，s2为下一步要添加的字符串。
1.如果s2为(， 则s1+s2的子串总数即为s2的字串总数
2.如果s2为)，且跟s1匹配上,分为以下几种情况
        s1为()(,则s1+s2的子串总数=s1的字串总数+2
        s1为((),则s1+s2的子串总数=s1的字串总数+1
        s1为(),则s1+s2的子串总数=s1的字串总数
        简单总结：s1+s2的子串总数=s1子串数量+该符号拼接上之后的贡献值
        贡献值算法：当前贡献值=匹配的（ 的贡献值+1

代码：

tree:以树结构存储输入的符号，gx表示当前位置的贡献值，num表示到当前位置的子串数量

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

struct Tree
{
	int i;
	vector <int> son;
	char str;
	long long  num=0,gx=0;
	int fa=0;
}tree[500001];


int pp(char a,char b)
{
	return a=='('&&b==')';	
}
void js(int i,	vector<pair<char,int>> z)
{
	Tree t=tree[i];
	//当前节点处理
	if(t.str==')'&&!z.empty())
	{
		int s=z.size();
		if(pp(z[s-1].first,t.str))
		{
			tree[i].gx=tree[tree[z[s-1].second].fa].gx+1;
		}
		z.pop_back();
	}
	else
	{
		z.push_back(make_pair(t.str,t.i));
	}
	tree[i].num=tree[i].gx+tree[tree[i].fa].num;
	
	if(!t.son.empty())
	{
		for(int j=0;j<t.son.size();j++)
		{
			js(t.son[j],z);
		}	
	}
}
int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	getchar();
	char c;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		c=getchar();
		tree[i].i=i;
		tree[i].str=c;
	}
	//首节点单独处理
	for(int i=2;i<=n;i++)
	{
		int t;
		cin>>t;
		tree[t].son.push_back(i);
		tree[i].fa=t;
		
	}
	//z 用于存储栈序号 第一个值为当前节点的字符，第二个值为当前字符的节点编号
	vector<pair<char,int>> z;
	js(1,z);
	long long  t=0;
	for(int i=2;i<=n;i++)
	{
		t=t^(i*tree[i].num);
	}
	cout<<t;
	return 0;
}