019 Almost Equal (CF1205A)

题目链接：CF1205A
标签：构造、贪心、数学
大意：输入n，构造一个长度为2n的环(由数字1~2n组成)，确保任意连续的n个数之和仅有两种可能且相差不大于1（为连续自然数）
思路：
比赛的时候误认为是连续三个数死活没想到思路，重新看一遍题之后发现并不是太难。
把1~2n个数分为2组，这两组应该为连续的自然数，（若为相等的数必不可能满足任意n个连续的数之和仅有两种可能，但笔者水平有限无法给出合理的证明），因此n为偶数时无解。
下面讲讲如何模拟，1和2n必定是在同一组。那2就是在（1+n）的位置（1的对位），2n-1与2n同理。从1开始填，下面的数依次+3、+1，顺便填上对位，填满即可。
代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=200005;
int a[maxn];
int d[2];
int main()
{
	d[0]=3;
	d[1]=1;
	int now=0;
	int n;cin>>n;
	a[1]=1;a[n+1]=2;
	if(n%2){cout<<"YES"<<endl;
	for(int i=2;i<=n;i++,now^=1) {
		a[i]=a[i-1]+d[now];
		if(a[i]%2)
			a[i+n]=a[i]+1;
		else
			a[i+n]=a[i]-1;
	}
	for(int i=1;i<=2*n;i++)
		cout<<a[i]<<" ";}
	else{
		cout<<"NO"<<endl;
	}
}