牛可乐发红包脱单ACM赛$ C 区区区间间间

给出长度为n的序列a，其中第i个元素为，定义区间(l,r)的价值为

请你计算出

输入描述:

第一行输入数据组数T
对于每组数据，第一行为一个整数n，表示序列长度
接下来一行有n个数，表示序列内的元素

输出描述:

对于每组数据，输出一个整数表示答案

示例1

输入

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3
3
4 2 3
5
1 8 4 3 9
20
2 8 15 1 10 5 19 19 3 5 6 6 2 8 2 12 16 3 8 17 

输出

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5
57
2712

说明

对于一组测试数据的解释：
区间[1, 2]的贡献为：4 - 2 = 2
区间[1, 3]的贡献为：4 - 2 = 2
区间[2, 3]的贡献为：3 - 2 = 1
2 + 1 + 2 = 5.

备注:

不保证数据随机生成！

 

考试的时候没做出来真是难受QAQ，太菜了。

 

题解：

首先可以发现这个式子可以分开，于是就变成 区间最大和 - 区间最小和。

然后用单调栈求这个最大值。主要是重复的，要注意。

mxl为从i这个位置(这个位置为最大值)向左扩展的最远的位置。

mxr为从i这个位置(这个位置为最大值)向右扩展的最远的位置。

相同的元素的话，我是把 靠后的 允许其 扩展之前和它相同的元素(就是把之前的 和它相同的也覆盖)。

上面这句话结合下面的例子理解。（第二个8的区间包含第一个8，但是第一个8的区间没包含第二个8）

例如  1   8   4   8   3   9

mxl    1   1   3   1   5   1

mxr    1   3   3   5   5   6

这个用单调队列，具体看程序。

然后用最大值乘上区间个数(i-mxl[i]+1)*(mxr[i]-i+1)就行了

你问我最小值怎么维护？

把每个数变成其相反数，再跑一遍上面的步骤就行了。

挺好的题。

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define MAXN 100010
using namespace std;
LL a[MAXN],mxl[MAXN],mxr[MAXN],mnl[MAXN],mnr[MAXN],q[MAXN];
int main()
{
	LL T,n,i,l,r,ans1,ans2,ll,rr;
	scanf("%lld",&T);
	while(T--)
	{
		scanf("%lld",&n);
		for(i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&a[i]);
		
		memset(mxl,0,sizeof(mxl));
		memset(mxr,0,sizeof(mxr));
		memset(mnl,0,sizeof(mnl));
		memset(mnr,0,sizeof(mnr));
		l=1;r=0;
		for(i=1;i<=n;i++)mxl[i]=mxr[i]=i;
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			while(l<=r)
			{
				if(a[i]>=a[q[r]]){mxr[q[r]]=i-1;mxl[i]=mxl[q[r]];r--;}
				else break;
			}
			q[++r]=i;
		}
		for(i=l;i<r;i++)mxr[q[i]]=mxr[q[r]];
		
		for(i=1;i<=n;i++)a[i]=-a[i];
		
		l=1;r=0;
		for(i=1;i<=n;i++)mnl[i]=mnr[i]=i;
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			while(l<=r)
			{
				if(a[i]>=a[q[r]]){mnr[q[r]]=i-1;mnl[i]=mnl[q[r]];r--;}
				else break;
			}
			q[++r]=i;
		}
		for(i=l;i<r;i++)mnr[q[i]]=mnr[q[r]];
		
		for(i=1;i<=n;i++)a[i]=-a[i];
		
		ans1=0LL;
		for(i=1;i<=n;i++){ll=(i-mxl[i]+1LL);rr=(mxr[i]-i+1LL);ans1+=a[i]*ll*rr;}
		ans2=0LL;
		for(i=1;i<=n;i++){ll=(i-mnl[i]+1LL);rr=(mnr[i]-i+1LL);ans2+=a[i]*ll*rr;}
		printf("%lld\n",ans1-ans2);
	}
	return 0;
}