算法复习——贪心策略篇之部分背包问题

算法复习——贪心策略篇之部分背包问题

以下内容主要参考中国大学MOOC《算法设计与分析》，墙裂推荐希望入门算法的童鞋学习！

1. 问题背景

调制饮品比赛

​ 参赛者拥有容量为800ml的杯子，可任选不超过体积上限的饮料进行混合，调制饮品价格为各所使用饮料的价格之和，所得饮品价格之和最高者获胜。问：如何使调制的饮品价格最高？

饮料	价格（元）	体积（ml）
苏打水	60	600
汽水	10	250
橙汁	36	200
苹果汁	16	100
西瓜汁	45	300

2. 问题定义

部分背包问题（Fractional Knapsack Problem）

输入：

• n个物品组成的集合O，每个物品有两个属性v_i和p_i，分别表示体积和价格；
• 背包容量为C。

输出：

• 求解一个解决方法
  S = { x i ∣ 1 ≤ i ≤ n , 0 ≤ x i ≤ 1 } , S=\{x_i|1 \leq i \leq n, 0 \leq x_i \leq 1\}, S={ xi​∣1≤i≤n,0≤xi​≤1},