博弈论--------- ICG黑板异或游戏 leetcode-810

最新推荐文章于 2023-08-30 19:37:45 发布

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#游戏 #java #算法 #博弈论

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这篇博客探讨了一种名为ICG（Infinite Coin Game）的博弈策略，其中玩家通过消除数组中相同的数来改变异或和。当异或和为零时，若有偶数次消除，Alice获胜；否则，若消除次数为奇数，Bob胜出。博客提供了Java和C的源代码实现来判断游戏结果。通过对数组中相同和不同数的分析，确定了游戏的胜负条件和对局次数，从而揭示了博弈论在数组操作中的应用。

很明显的ICG博弈，若异或和为零
则数组中有偶数个相同的数
两个玩家都会去消除重复的数来保证消除后结果不为零
最终剩下一堆不重复的数
如此对局进行至n次，全部消除，对局结束。
因为会对局n次， n为偶数
最终bob失败， alice获胜。

若异或和不为零，
则数组中有偶数个相同的数与不相同的数
两个玩家可以先消除不相同部分和相同的部分来保证结果不为零
若相同的数数量为n，不相同的数数量为m
对局进行n+ m次，全部消除，对局结束
若n+ m为偶数，则bob失败， alice胜利
若为奇数，则Bob胜利， alice失败

源代码如下：
java:

class Solution {
    public boolean xorGame(int[] nums) 
    {
        int Sum = 0;
        for (int i : nums)
            Sum ^= i;
        return (Sum == 0) || (( (nums.length) & 1) == 0);
    }
}

bool xorGame(int* nums, int numsSize)
{
   int Sum = 0;
   for (int i = 0; i < numsSize; i++)
        Sum ^= nums[i];
    return Sum == 0 | (numsSize & 1) == 0;
}