我的ACM之旅（二）：位运算乘法

最新推荐文章于 2025-12-01 22:20:41 发布

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本文探讨了两种算法：一种用于处理可能引起溢出的循环运算，另一种为快速乘法算法。通过分析循环错误和算法复杂度，指出在特定条件下A和B变量可能溢出的问题，并提供了一种优化的快速乘法实现。

1.超时算法

#include<stdio.h>
long long a,b,p;
long long ab(long long x){
    if(x<0){
        x=~x+1;
    }
    else{
        x=x;
    }
    return x;
}
main(){
    scanf("%lld",&a);
    scanf("%lld",&b);
    scanf("%lld",&p);
    long long A,B;
    long long sum;
    long long s;
    A=ab(a);
    B=ab(b);
    while(b){
        if(b&1){
            sum=A+B;
        }
        A=A<<1;
        B=B>>1;
    }
    if((a^b)<0){
        s=~sum+1;
    }
    else{
        s=sum;
    }
    printf("%lld",s%p);
}

提示让我们检查循环是否有错或算法复杂度过大
那就代入循环看看——
完了完了A和B都要溢出了！

2.快速乘

#include <stdio.h>
int main(void){
    long long a,b,p,r=0;
    scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&p);
    while(b){
        if(b&1) r=(r+a)%p;
        a=(a+a)%p;
        b>>=1;
    }
    printf("%lld",r);
    return 0;
}