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最新推荐文章于 2018-05-12 15:42:00 发布

New_C_YUER

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分类专栏： ACM dp问题文章标签： c 扩展

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/New_C_YUER/article/details/6591523

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本文探讨了一种基于LCS思想的字符串匹配问题扩展，通过引入搭配权值，实现不同字符之间的组合优化。详细阐述了解题思路及关键步骤，并提供了代码实现。适合对算法优化与字符串处理感兴趣的读者。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意很好懂，不多说。

此题是LCS问题的扩展，众所周知LCS求的是最长长度，而这里只是用一个搭配权值代替了长度而已，因此可以借用LCS的思想来求解。c[i][j]为两个字符串在分别在长度为i和j时所得的最长长度，由于可以首字母与‘-’相搭配，因此要有一个初始化过程（可见代码）。然后是状态转移，对于每个字符串的每个字符，其可以和‘-’搭配，也可以和另一个字符串的字符搭配，因此会有三种情况（之前合并成一种来考虑，结果做了很久都做不出。。。）。最后输出c[len1][len2]即可。

以下是代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
const int M=200;
const int inf=1<<29;
int c[M][M];
int a[M],b[M];
int dir[5][5]={5,-1,-2,-1,-3,-1,5,-3,-2,-4,-2,-3,5,-2,-2,-1,-2,-2,5,-1,-3,-4,-2,-1,0};
char s[M],t[M];
char dic[5]={'A','C','G','T','-'};
int len1,len2;

int getMark(char ch)
{
	for(int i=0;i<5;i++)
		if(dic[i]==ch) return i;
}

void LCS()
{
	int i,j;
	for(i=0;i<=len1;i++)
	{
		for(j=0;j<=len2;j++)
			c[i][j]=-inf;
	}
	c[0][0]=0;
	for(i=1;i<=len2;i++)
		c[0][i]=c[0][i-1]+dir[b[i]][4];
	for(i=1;i<=len1;i++)
		c[i][0]=c[i-1][0]+dir[a[i]][4];
	for(i=0;i<=len1;i++)
	{
		for(j=0;j<=len2;j++)
		{
			if(c[i][j]+dir[a[i+1]][4]>c[i+1][j])
				c[i+1][j]=c[i][j]+dir[a[i+1]][4];
			if(c[i][j]+dir[b[j+1]][4]>c[i][j+1])
				c[i][j+1]=c[i][j]+dir[b[j+1]][4];
			if(c[i][j]+dir[a[i+1]][b[j+1]]>c[i+1][j+1])
				c[i+1][j+1]=c[i][j]+dir[a[i+1]][b[j+1]];
		}
	}
}

int main()
{
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		int i;
		scanf("%d%s%d%s",&len1,s,&len2,t);
		for(i=0;i<len1;i++)
			a[i+1]=getMark(s[i]);
		for(i=0;i<len2;i++)
			b[i+1]=getMark(t[i]);
		LCS();
		printf("%d\n",c[len1][len2]);
	}
	return 0;
}