敌兵布阵 HDU - 1166 （线段树入门，单点更新，区间查询）

C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习，所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又开始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。由于采取了某种先进的监测手段，所以每个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每个工兵营地的人数都有可能发生变动，可能增加或减少若干人手,但这些都逃不过C国的监视。
中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动，而Derek每次询问的段都不一样，所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数，很快就精疲力尽了，Derek对Tidy的计算速度越来越不满:"你个死肥仔，算得这么慢，我炒你鱿鱼!”Tidy想：“你自己来算算看，这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下，Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说：“死肥仔，叫你平时做多点acm题和看多点算法书，现在尝到苦果了吧!”Tidy说："我知错了。。。"但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼，这么算他真的会崩溃的，聪明的读者，你能写个程序帮他完成这项工作吗？不过如果你的程序效率不够高的话，Tidy还是会受到Derek的责骂的.

Input

第一行一个整数T，表示有T组数据。
每组数据第一行一个正整数N（N<=50000）,表示敌人有N个工兵营地，接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人（1<=ai<=50）。
接下来每行有一条命令，命令有4种形式：
(1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人（j不超过30）
(2)Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人（j不超过30）;
(3)Query i j ,i和j为正整数,i<=j，表示询问第i到第j个营地的总人数;
(4)End 表示结束，这条命令在每组数据最后出现;
每组数据最多有40000条命令

Output

对第i组数据,首先输出“Case i:”和回车,
对于每个Query询问，输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数保持在int以内。

Sample Input

1
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Query 1 3
Add 3 6
Query 2 7
Sub 10 2
Add 6 3
Query 3 10
End 

Sample Output

Case 1:
6
33
59

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
const int N=50005;
int sum[N<<2];
void pushup(int rt)
{
    sum[rt]=sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1];
}
void build(int l,int r,int rt)
{
    if(l==r)
    {
        scanf("%d",&sum[rt]);
        return ;
    }
    int m=(l+r)>>1;
    build(lson);
    build(rson);
    pushup(rt);
}
void update(int L,int c,int l,int r,int rt)
{
    if(l==r)
    {
        sum[rt]+=c;
        return ;
    }
    int m=(l+r)>>1;
    if(L<=m) update(L,c,lson);
    else update(L,c,rson);
    pushup(rt);
}
int query(int L,int R,int l,int r,int rt)
{
    if(L<=l&&r<=R)
        return sum[rt];
    int m=(l+r)>>1;
    int ans=0;
    if(L<=m) ans+=query(L,R,lson);
    if(m<R) ans+=query(L,R,rson);
    return ans;
}
int main()
{
    int t,n,a,b,k=1;
    char s[10];
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        build(1,n,1);
        printf("Case %d:\n",k++);
        while(~scanf("%s",s)&&s[0]!='E')
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            if(s[0]=='Q') printf("%d\n",query(a,b,1,n,1));
            else if(s[0]=='A') update(a,b,1,n,1);
            else update(a,-b,1,n,1);
        }
    }
}

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树状数组解决的问题：单点更新，区间查询

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define LL long long
const int N=5e4+5;
int n,c[N];
int lowbit(int i)
{
    return i&(-i);
}
void update(int i,int val)
{
    while(i<=n)
    {
        c[i]+=val;
        i+=lowbit(i);
    }
}
int sum(int i)
{
    int ans=0;
    while(i>0)
    {
        ans+=c[i];
        i-=lowbit(i);
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int t,a,b,k=1,val;
    char s[10];
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        memset(c,0,sizeof(c));
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&val);
            update(i,val);
        }
        printf("Case %d:\n",k++);
        while(~scanf("%s",s)&&s[0]!='E')
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            if(s[0]=='Q') printf("%d\n",sum(b)-sum(a-1));
            else if(s[0]=='A') update(a,b);
            else update(a,-b);
        }
    }
}