吝啬的国度 NYOJ 20（深搜&广搜）

原创于 2018-05-29 21:04:34 发布 · 325 阅读

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本文介绍了一种算法解决吝啬国度问题，即在一个由N个城市组成的网络中寻找从起点到终点的唯一路径。通过广度优先搜索（BFS）或深度优先搜索（DFS）遍历最小生成树，记录下每个城市的父节点，进而找到必经的城市。

吝啬的国度

时间限制： 1000 ms | 内存限制： 65535 KB

难度： 3

描述

在一个吝啬的国度里有N个城市，这N个城市间只有N-1条路把这个N个城市连接起来。现在，Tom在第S号城市，他有张该国地图，他想知道如果自己要去参观第T号城市，必须经过的前一个城市是几号城市（假设你不走重复的路）。

输入

第一行输入一个整数M表示测试数据共有M(1<=M<=5)组
每组测试数据的第一行输入一个正整数N(1<=N<=100000)和一个正整数S(1<=S<=100000)，N表示城市的总个数，S表示参观者所在城市的编号
随后的N-1行，每行有两个正整数a,b(1<=a,b<=N)，表示第a号城市和第b号城市之间有一条路连通。

输出

每组测试数据输N个正整数，其中，第i个数表示从S走到i号城市，必须要经过的上一个城市的编号。（其中i=S时，请输出-1）

样例输入

样例输出

-1 1 10 10 9 8 3 1 1 8

来源

经典题目

上传者

张云聪

大半年前看着题的时候还不会写，当时是因为不会邻接表，现在再来看这题感觉好简单啊，n个城市由n-1条路连接起来，那么这就是一颗最小生成树了（暂且先这样说），那么每个点的父亲节点都只有一个（只要有的话），那么这题就好办，遍历所有的节点，把他的父亲节点存起来最后输出即可。

//bfs
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
const int N=100010;
int tot,head[N],n,s,ans[N];
bool vis[N];
struct node
{
    int v,net;
}e[N*2];
void add(int a,int b)
{
    e[tot].v=b;
    e[tot].net=head[a];
    head[a]=tot++;
}
void bfs()
{
    memset(vis,false,sizeof(vis));
    queue<int>q;
    ans[s]=-1;
    q.push(s);
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();
        vis[u]=true;
        q.pop();
        for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].net)
        {
            if(!vis[e[i].v])
            {
                ans[e[i].v]=u;
                q.push(e[i].v);
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        printf(i==n?"%d\n":"%d ",ans[i]);
}
int main()
{
    int t,a,b;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        tot=0;
        memset(head,-1,sizeof(head));
        memset(ans,0,sizeof(ans));
        scanf("%d%d",&n,&s);
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            add(a,b);
            add(b,a);
        }
        bfs();
    }
}

//dfs
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
const int N=100010;
int tot,head[N],n,s,ans[N];
bool vis[N];
struct node
{
    int v,net;
}e[N*2];
void add(int a,int b)
{
    e[tot].v=b;
    e[tot].net=head[a];
    head[a]=tot++;
}
void dfs(int u)
{
    for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].net)
    {
        if(!vis[e[i].v])
        {
            ans[e[i].v]=u;
            vis[e[i].v]=true;
            dfs(e[i].v);
        }
    }
}
int main()
{
    int a,b,t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        tot=0;
        memset(head,-1,sizeof(head));
        memset(vis,false,sizeof(vis));
        scanf("%d%d",&n,&s);
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            add(a,b);
            add(b,a);
        }
        vis[s]=true;
        ans[s]=-1;
        dfs(s);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            printf(i==n?"%d\n":"%d ",ans[i]);
    }
}