最小化价格（STL&二分）_stl平均价格-优快云博客

本文介绍了一种利用优先队列和二分查找实现的最优匹配算法，该算法用于解决n组人到m个地点的最佳分配问题，目标是最小化总花费。通过实例展示了算法的具体实现过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/112/A
来源：牛客网

时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++ 32768K，其他语言65536K
64bit IO Format: %lld

题目描述

现有n组人，m个地点，给出每组人的人数，每个地点可容纳的最大人数和选择的价格

要求一种方式，使得每组人都到一个各不相同的地点，最小化选择的价格

每个队伍的人都要在同一个地方每个地方只能有一个队伍

输入描述:

第一行n,m
第二行n个数，表示每组的人数
接下来m行，每行两个数，表示可容纳的最大人数和选择的价格

输出描述:

输出最小化选择的价格，无解输出-1

示例1

输入

输出

备注:

所有数据小于1e5

比赛时写的代码跑了700+ms，优先队列+二分，思路就是将每个地点存到优先队列里，每次都弹出价格最小的地点，然后在每组人中二分找出第一个大于弹出的那个地点的人数，而比那个地点的人数少一个的组数就是我们要放入那个地点的组。说的好像有点乱，，，看代码吧：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<stdlib.h>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1e5+1;
int s[N];
bool vis[N];
struct node
{
    int x,y;
    friend bool  operator <(node a,node b)
    {
        return a.y>b.y;
    }
}now;
long long ans;
int main()
{
    int m,n,a,b,t;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        if(n>m)
        {
            printf("-1\n");
            continue;
        }
        ans=0,t=n;
        memset(vis,false,sizeof(vis));
        priority_queue<node>q;
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%d",&s[i]);
        sort(s,s+n);
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            now.x=a,now.y=b;
            q.push(now);
        }
        while(!q.empty())
        {
            now=q.top();
            q.pop();
            int j=upper_bound(s,s+n,now.x)-s;
            for(int i=j-1;i>=0;i--)
            {
                if(!vis[i])
                {
                    t--;
                    vis[i]=true;
                    ans+=(long long)(now.y);
                    break;
                }
            }
        }
        if(t) printf("-1\n");
        else printf("%lld\n",ans);
    }
}

用multiset存每组的人数，每次放入地点就把这组人删掉，这样会快一些。

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
multiset<int>st;
struct node
{
    int x,y;
    friend bool operator <(node a,node b)
    {
        return a.y>b.y;
    }
}now;
priority_queue<node>q;
LL ans;
int main()
{
    ans=0;
    int n,m,a,b;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        scanf("%d",&a);
        st.insert(a);
    }
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&a,&b);
        now.x=a,now.y=b;
        q.push(now);
    }
    multiset<int>::iterator it;
    while(!q.empty())
    {
        now=q.top();
        q.pop();
        it=st.upper_bound(now.x);
        if(it==st.begin()) continue;
        it--;
        st.erase(it);
        ans+=now.y;
    }
    if(st.size()!=0) printf("-1\n");
    else printf("%lld\n",ans);
}

用set：

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;
typedef long long ll;
set<int> mp;
int num[100005];
typedef struct p
{
    int num;
    int price;
} P;
P s[100005];
bool cmp(P a,P b)
{
    return a.price<b.price;
}
int main()
{
    memset(num,0,sizeof(num));
    int n,m,a;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=0; i<n; i++)
    {
        scanf("%d",&a);
        mp.insert(a);
        num[a]++;
    }
    for(int i=0; i<m; i++)
        scanf("%d%d",&s[i].num,&s[i].price);
    sort(s,s+m,cmp);
    if(m<n) printf("-1\n");
    else
    {
        int ans=0;
        set<int>::iterator it;
        for(int i=0; i<m; i++)
        {
            it=mp.upper_bound(s[i].num);
            if(it==mp.begin())
                continue;
            it--;
            ans+=s[i].price;
            num[*it]--;
            if(num[*it]==0)
                mp.erase(*it);
        }
        if(mp.size()==0) printf("%d\n",ans);
        else printf("-1\n");
    }
    return 0;
}