采矿 HDU - 1173

最新推荐文章于 2019-12-17 22:32:42 发布

原创最新推荐文章于 2019-12-17 22:32:42 发布 · 406 阅读

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探讨了一款游戏中的编程挑战——如何确定最优基地位置以快速采集资源。通过分析问题本质，采用一维中位数原理拓展至二维场景，实现高效求解。

某天gameboy玩魔兽RPG。有一个任务是在一个富含金矿的圆形小岛上建一个基地，以最快的速度采集完这个小岛上的所有金矿。这个小岛上有n(0<n<1000000)个金矿，每个金矿的矿藏量是相等的。而且这个小岛的地势非常平坦，所以基地可以建在小岛的任何位置，每个金矿的采矿速度只跟矿藏到基地的路程长度有关。为了不让这个任务太无聊，游戏设计者对这个小岛施了个“魔法”，规定矿工在小岛上只能正南正北正西正东走。也就是说矿工不能斜着在岛上走。

这个小岛在一个二维直角坐标系中描述。

你的任务就是帮gameboy找一个建造基地的位置，使矿工能以最快的速度采完所有矿。

Input输入数据有多组。每组数据的第一行是一个正整数n(0<n<1000000),表示小岛上有n个金矿。在接下来的n行中，每行有两个实数x,y，表示其中一个金矿的坐标。n=0表示输入数据结束。
Output每一组输入数据对应一行输出，输出两个实数x，y（保留小数点后两位），也就是你找到的建造基地的位置坐标。如果坐标不唯一，可以任选一个输出。
Sample Input

4
1.0 1.0
3.0 1.0
3.0 3.0
1.0 3.0
0

Sample Output

2.00 2.00

在做这题之前，我们可以回顾一下以前做的题目，以前做过一道hdu 2803 简易版之最短距离，应该都不陌生。题目如下：

寒假的时候，ACBOY要去拜访很多朋友，恰巧他所有朋友的家都处在坐标平面的X轴上。ACBOY可以任意选择一个朋友的家开始访问，但是每次访问后他都必须回到出发点，然后才能去访问下一个朋友。
比如有4个朋友，对应的X轴坐标分别为1， 2， 3， 4。当ACBOY选择坐标为2的点做为出发点时，则他最终需要的时间为 |1-2|+|2-2|+|3-2|+|4-2| = 4。

现在给出Ｎ个朋友的坐标，那么ACBOY应该怎么走才会花费时间最少呢？

这题大家应该都会做，这是一道一维的求最短距离，很容易想到只要取一最中间的值那么就可以求出最短距离了。那么再转换到这题，这题可以说是简易版最短距离的升级版了，由一维变到了二维，那么同样的道理，不论是在x轴方向还是y轴方向上，我们只需分别取中位数就可以求得符合条件的位置了。

那么这题只要排一下序，输出中位数就行了（ps：其实比赛的时候我一直认为在这n个点中任区一个点都可以求得的距离都是最短距离，刚才在一维的情况下试了下才发现这是错误的想法）。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<map>
#include<vector>
using namespace std;
typedef long long LL;
#define MAX 1000010
double arrx[MAX],arry[MAX];
int main()
{
  int i,j,num;
  while(scanf("%d",&num)&&num)
  {
      for(i=0;i<num;i++)
      scanf("%lf%lf",&arrx[i],&arry[i]);
      sort(arrx,arrx+num);
      sort(arry,arry+num);
      printf("%.2f %.2f\n",arrx[(num-1)/2],arry[(num-1)/2]);
  }
  return 0;
}