最长公共子序列 LCS

HDU 1159 Common Subsequence （最长公共子序列 LCS）

题意不多说，就是最长公共子序列的模板题

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<map>
#include<vector>
#include<stack>
using namespace std;
#define inf 0x3fffffff
#define LL long long
const int N=1e3+1;
char a[N],b[N];
int dp[N][N];
int main()
{
    int la,lb;
    while(~scanf("%s%s",a+1,b+1))
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        la=strlen(a+1),lb=strlen(b+1);
        for(int i=1;i<=la;i++)
            for(int j=1;j<=lb;j++)
            {
                if(a[i]==b[j]) dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
                else dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
            }
        printf("%d\n",dp[la][lb]);
    }
}

HDU 1503 Advanced Fruits （最长公共子序列+递归输出）

题意：给你两串字符串，将两字符串结合起来形成一串，公共子序列只出现一次，将这串序列输出。

两种方法，LCS方面没什么不一样的关键是输出字符串，可以递归也可以非递归。这里要用二维数组标记一下，详细看代码

//非递归
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<map>
#include<stack>
#include<vector>
using namespace std;
#define inf 0x3fffffff
#define LL long long
const int N=110;
char a[N],b[N],s[N*2];
int dp[N][N];
int main()
{
    int la,lb,i,j,k;
    while(~scanf("%s%s",a+1,b+1))
    {
        k=0;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        la=strlen(a+1),lb=strlen(b+1);
        for( i=1;i<=la;i++)
            for( j=1;j<=lb;j++)
                if(a[i]==b[j]) dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
                else dp[i][j]=max(dp[i][j-1],dp[i-1][j]);
        i=la,j=lb;
        while(dp[i][j])
        {
            if(a[i]==b[j])
            {
                s[k++]=a[i];//将新的字符串存到s数组里面
                i--;
                j--;
            }
            else if(dp[i][j-1]>=dp[i-1][j]) s[k++]=b[j--];
            else s[k++]=a[i--];
        }
        //没有公共子序列时直接将两字符串存到s数组里面
        while(i!=0) s[k++]=a[i--];
        while(j!=0) s[k++]=b[j--];
        for(i=k-1;i>=0;i--)
            printf("%c",s[i]);
        printf("\n");
    }
}

//递归
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<map>
#include<queue>
#include<vector>
#include<stack>
using namespace std;
#define inf 0x3fffffff
#define LL long long
const int N=101;
int la,lb,dp[N][N],vis[N][N];//vis数组标记用于输出
char a[N],b[N];
void lcs()
{
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(int i=1;i<=la;i++)
    {
        for(int j=1;j<=lb;j++)
        {
            if(a[i]==b[j])
            {
                dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
                vis[i][j]=1;
            }
            else if(dp[i][j-1]>=dp[i-1][j])
            {
                dp[i][j]=dp[i][j-1];
                vis[i][j]=2;
            }
            else if(dp[i][j-1]<dp[i-1][j])
            {
                dp[i][j]=dp[i-1][j];
                vis[i][j]=3;
            }
        }
    }
}
void out(int i,int j)
{
    if(dp[i][j]==0)//当两个字符串没有公共子序列的时候，直接将两字符串输出
    {
        for(int k=1;k<=i;k++)
            printf("%c",a[k]);
        for(int k=1;k<=j;k++)
            printf("%c",b[k]);
    }
    //有公共子序列时递归输出
    else if(vis[i][j]==1)
    {
        out(i-1,j-1);
        printf("%c",a[i]);
    }
    else if(vis[i][j]==2)
    {
        out(i,j-1);
        printf("%c",b[j]);
    }
    else if(vis[i][j]==3)
    {
        out(i-1,j);
        printf("%c",a[i]);
    }
}
int main()
{
    while(~scanf("%s%s",a+1,b+1))
    {
        la=strlen(a+1),lb=strlen(b+1);
        lcs();
        out(la,lb);
        printf("\n");
    }
}