51nod n^n的末位数字（快速幂||找循环节）

最新推荐文章于 2018-04-14 15:47:11 发布

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快速幂

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本文介绍了一种计算N的N次方(N^N)的末位数字的方法，使用了快速幂算法和寻找循环节两种策略。快速幂算法通过减少乘法次数来提高效率，而寻找循环节的方法则是利用了幂次尾数呈现周期性的特点。

给出一个整数N，输出N^N（N的N次方）的十进制表示的末位数字。

Input 一个数N（1 <= N <= 10^9） Output 输出N^N的末位数字 Sample Input

Sample Output

方法很多：快速幂可以，找循环节也可以。快速幂：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define LL long long
int pow(LL a,LL b)
{
    int ans=1;
    while(b)
    {
        if(b&1) ans=(ans*a)%10;
        a=(a*a)%10;//a*a会爆int，所以用long long，不用long long也可以，a进来的时候取余10就行
        b>>=1;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    LL n;
    scanf("%lld",&n);
    printf("%d\n",pow(n,n));
}

找寻环节：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
using namespace std;
int ans[1000000];
int main()
{
    long long a;
    scanf("%lld",&a);
    int b=a%10;
    ans[0]=a%10;
//    if(b==0) printf("0\n");//注释的这几行可有可无
//    else
//    {
        int i;
        for(i=1;i<a;i++)
        {
            ans[i]=(ans[i-1]*b)%10;
            if(ans[i]==b)
                break;
        }
//        if(i==a) printf("%d\n",ans[i-1]);
//        else if(i==1) printf("%d\n",b);
//        else
//        {
            if(a%i==0) printf("%d\n",ans[i-1]);
            else printf("%d\n",ans[a%(i)-1]);
//        }
//    }
}