NYOJ 19（深搜&全排列函数）

最新推荐文章于 2024-12-10 00:11:58 发布

旺旺_碎_冰冰

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本文通过两组测试数据，探讨了如何使用深搜算法和STL函数next_permutation()完成从指定范围内选择特定数量数字进行全排列的任务，并展示了两种不同的实现方法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：点击打开链接

擅长排列的小明

时间限制： 1000 ms | 内存限制： 65535 KB

难度： 4

描述

小明十分聪明，而且十分擅长排列计算。比如给小明一个数字5，他能立刻给出1-5按字典序的全排列，如果你想为难他，在这5个数字中选出几个数字让他继续全排列，那么你就错了，他同样的很擅长。现在需要你写一个程序来验证擅长排列的小明到底对不对。

输入

第一行输入整数N（1<N<10）表示多少组测试数据，
每组测试数据第一行两个整数 n m (1<n<9,0<m<=n)

输出

在1-n中选取m个字符进行全排列，按字典序全部输出,每种排列占一行，每组数据间不需分界。如样例

样例输入

2
3 1
4 2

样例输出

来源

[hzyqazasdf]原创

上传者

hzyqazasdf

方法：深搜

#include<stdio.h>
int a[10]={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},m,n,book[10],ans;
void dfs(int x,int y)
{
    if(y==n)
    {
        printf("%d\n",ans);
        return;
    }
    y++;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        if(x==i)
            continue;
        if(book[i]==0)
        {
            book[i]=1;
            ans=ans*10+a[i];
            dfs(i,y);
            book[i]=0;
            ans/=10;
        }
    }
    return;
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&m,&n);
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            book[i]=1;
            ans=i;
            dfs(i,1);
            book[i]=0;
            ans=0;
        }
    }
}
//代码二
#include<stdio.h>
#include<string.h>
int m,n,a[10],vis[10];
void dfs(int x)
{
    if(x==n)
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
            printf("%d",a[i]);
        printf("\n");
        return;
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        if(vis[i]==0)
        {
            a[x]=i;
            vis[i]=1;
            dfs(x+1);
            vis[i]=0;
        }
    }
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        scanf("%d%d",&m,&n);
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            if(vis[i]==0)
            {
                a[0]=i;
                vis[i]=1;
                dfs(1);
                vis[i]=0;
            }
        }
    }
}

方法二：

先来介绍两个计算全排列的函数：next_permutation(),prev_permutation(),具体用法看代码吧（c++的函数总是那么地好用）

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main()
{
    int a[]= {1,2,3};
    do
    {
        cout << a[0] << " " << a[1] << " " << a[2] << endl;
    }
    while (next_permutation(a,a+3));//a+3是数组的大小
    cout<<endl;
    a[0]=3,a[1]=2,a[2]=1;
    do
    {
        cout << a[0] << " " << a[1] << " " << a[2] << endl;
    }
    while (prev_permutation(a,a+3));
    return 0;
}

再来看看如何用全排列的函数解决这个问题

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
char a[10]={'1','2','3','4','5','6','7','8','9','\0'};//给定一个大小顺序排号的数组
using namespace std;
int main()
{
  int t,n,m;
  char b[10],c[10];
  scanf("%d",&t);
  while(t--)
  {
      scanf("%d%d",&n,&m);
      strcpy(b,a);//全排列是按字典序开始的，所以第一组数据是从小到大的，直接复制；
      b[m]='\0';//复制前面m个
      printf("%s\n",b);
      while(next_permutation(a,a+n))//给数组进行全排列
      {
          strcpy(c,a);
          c[m]='\0';
          if(strcmp(b,c))//判断b,c数组是否相等
          {
              strcpy(b,c);//依次把全排列后面的顺序输出
              b[m]='\0';
              printf("%s\n",b);
          }
      }
  }
  return 0;
}

stl还没开始学，先结仇一下吧，以后学起来也许会快一点

（ps：大牛勿喷！若有不对的地方请大牛及时指出，必将改之！）