算法——回朔法简介

回溯法简介及示例

       回溯法是递归算法的一种特殊形式，回溯法的基本思想是：对一个包括很多结点，每个结点有若干个搜索分支的问题，把原问题分解为对若干个子问题求解的算法。当搜索到某个结点、发现无法再继续搜索下去时，就让搜索过程回溯（即退回）到该节点的前一个结点，继续搜索这个节点的其他尚未搜索的分支；如果发现这个节点也无法再继续搜索下去时，就让搜索过程回溯到这个结点的前一个结点继续这样的搜索过程；这样的搜索过程一直进行到搜索到问题的解或搜索完全部可搜索分支没有解存在为止。回溯法和简单的递归算法不同的是：对于回溯算法， 当对一个结点的子分支搜索失败时，要考虑回溯（即退回）至该结点，继续对该结点的其他尚未搜素过的分支进行搜索；而简单的递归算法不需要考虑这些问题。

示例：设计求解迷宫问题的函数及测试。

       一个迷宫是一些互相连通的交叉路口的集合，给定一个迷宫入口，一个迷宫出口，当从入口到出口存在通路时输出其中的一条通路，当从入口到出口不存在通路时输出无通路存在。每个交叉路口除进来的路之外有三个路口，分别是向左、向前和向右。为简化设计，假设迷宫中不存在环路。下图为迷宫的示意图。

问题分析：每个路口最多有三个搜索分支。把算法设计为如下的搜索过程：把整个搜索分解为向左、向前和向右三个方向上子问题的搜索。当搜索到某个路口，发现该路口没有可搜索的方向时，就让搜索过程回溯到该路口的前一个路口，然后搜索这个路口的其他尚未搜索过的搜索方向。这样的搜索过程一直继续到找到出口或搜索完全部可连通路口的所有可能搜索方向没有找到出口为止。

import java.io.BufferedReader;
import java.io.FileReader;
import java.util.StringTokenizer;

class InterSection{  //路口类
	int left;  //向左方向
	int forward;  //向前方向
	int right;  //向右方向
}

public class Maze {
	int mazeSize;  //路口个数
	InterSection[] intSec;  //路口集合
	int exit;  //出口
	
	Maze(String fileName) {
		String line;

		try{
			BufferedReader in = new BufferedReader(new FileReader(fileName));
			line = in.readLine();  //读文件的第1行
			mazeSize = Integer.parseInt(line.trim());  //去空格并转换类型
			intSec = new InterSection[mazeSize + 1];
			
			for ( int i = 1 ; i <= mazeSize ; i ++ ) {  //读文件的后续行
				line = in.readLine();
				StringTokenizer tokenizer = new StringTokenizer(line);  //把当前行数值转换成StringTokenizer对象
				InterSection curr = new InterSection();
				curr.left = Integer.parseInt(tokenizer.nextToken());
				curr.forward = Integer.parseInt(tokenizer.nextToken());
				curr.right = Integer.parseInt(tokenizer.nextToken());
				intSec[i] = curr;
			}
			exit = Integer.parseInt(in.readLine());
			in.close();
		}
		catch (Exception e) {
			e.printStackTrace();
		}
	}
	
	public boolean travMaze(int intSecValue) {  //搜索
	//用回朔法搜索迷宫的所有分支，intSexValue为当前所处路口号
	//当搜索到出口时函数返回1，否则返回0
		if (intSecValue > 0) {
			if (intSecValue == exit) {  //搜索成功出口
				System.out.print(intSecValue + "<==");
				return true;
			}
			
			else if (travMaze(intSec[intSecValue].left)) {  //向当前路口的左分支探索
				System.out.print(intSecValue + "<==");
				return true;
			}
			
			else if (travMaze(intSec[intSecValue].forward)) {  //向当前路口的前分支探索
				System.out.print(intSecValue + "<==");
				return true;
			}
			
			else if (travMaze(intSec[intSecValue].right)) {  //向当前路口的右分支探索
				System.out.print(intSecValue + "<==");
				return true;
			}
		}
		
		return false;  //搜索失败出口
		
	}
	
	public static void main(String[] args) {
		String fileName = "F:\\Maze.txt";
		Maze m = new Maze(fileName);
		int start = 1;
		
		if (m.travMaze(start)) {
			System.out.println();
			System.out.println("此迷宫的一条通路如上所示");
		}
		else {
			System.out.println("此迷宫无通路出来！");
		}
	}
	
}

数据文件：（F:\Maze.txt）说明：文件的第一行是迷宫的路口个数，此文件表示共有6个路口；第二行到第七行是编号1到编号6的6个路口的状态，如第2行的0 2 0表示编号1的路口状态是向左不通，向前通到2号路口，向右不通；最后一行表示迷宫的出口为路口7。注意：每个路口的向左、向前和向右的方向是站在当前路口的位置来说的，而不是站在路口1的位置来说的。

6
0 2 0
3 5 6
0 0 4
0 0 0 
0 0 0
7 0 0 
7

输出结果为：
7<==6<==2<==1<==
此迷宫的一条通路如上所示