前缀和知识

本文转载自【数据结构】前缀和详解-优快云博客

一、前缀和的概念

1. 什么是前缀和？

前缀和（Prefix Sum）指的是数组中从第一个元素到当前元素之间所有元素的累加和。

例如，对于数组nums = [1, 2, 3, 4, 5]，它的前缀和数组为：

prefix=[0,1,3,6,10,15]，注意这里prefix[0]为0，这是为了便于后续区间计算。

2. 前缀和的作用

前缀和的主要作用是高效地计算数组任意区间内的元素之和。

二、前缀和的应用场景

1. 一维数组的区间求和

2. 二维数组的区域求和

在二维数组中，前缀和同样可以应用于计算任意子矩阵的元素和。