【PTA-A】1081 Rational Sum（分数运算、求最大公约数）

分数加法与约分算法

最新推荐文章于 2021-08-07 00:21:30 发布

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本文介绍了一种处理分数加法的算法，通过结构体存储分子和分母，实现分数的相加与约分。文章详细解释了如何避免整数溢出，以及如何根据最终结果输出整数、假分数或真分数。

题目链接：https://pintia.cn/problem-sets/994805342720868352/problems/994805386161274880

思路：

1.创建结构体存储分子和分母

2.分数依次相加，每加一次就进行约分。

3.判断最终的分数，如果是整数输出整数，如果是假分数输出整数部分+分数部分，其他输出分数。

注意点：

1.使用long long而不是int

2.每次相加都要约分，不然可能会数字过大溢出

3.找最大公约数的函数

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll curzi, curmu;
int j;
struct Node {
	ll zi, mu;//分子，分母
}no[105];

//找最大公约数
ll gcd(ll a, ll b) {
	return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
}

//约分并更新
void yuefen() {
	if (curzi == 0) {
		no[j].mu = 1;
		no[j].zi = 0;
		return;
	}
	else {
		ll d = gcd(curzi, curmu);
		no[j].zi = curzi / d;
		no[j].mu = curmu / d;
	}
}

//前后相加
void add(Node a,Node b) {
	curmu = a.mu * b.mu;
	curzi = a.zi * b.mu + b.zi * a.mu;
	yuefen();
}
int main() {
	int n;
	cin >> n;
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		scanf("%lld/%lld", &no[i].zi, &no[i].mu);
	}
	for (j= 1; j < n; j++) {
		add(no[j], no[j - 1]);
	}
	ll a = no[j - 1].zi;
	ll b = no[j - 1].mu;
	//整数
	if (a % b == 0) { cout << a / b; }
	//假分数
	else if(a/b>1){
		cout << a / b << " ";
		printf("%lld/%lld", a % b, b);
	}
	//真分数
	else{ printf("%lld/%lld", a % b, b); }
	return 0;
}