第八届蓝桥杯个人赛省赛C/C++ A组 第一题 迷宫

标题：迷宫

X星球的一处迷宫游乐场建在某个小山坡上。它是由10x10相互连通的小房间组成的。房间的地板上写着一个很大的字母。我们假设玩家是面朝上坡的方向站立，则：

L表示走到左边的房间，

R表示走到右边的房间，

U表示走到上坡方向的房间，

D表示走到下坡方向的房间。

X星球的居民有点懒，不愿意费力思考。他们更喜欢玩运气类的游戏。这个游戏也是如此！开始的时候，直升机把100名玩家放入一个个小房间内。

玩家一定要按照地上的字母移动。

迷宫地图如下：

------------

UDDLUULRUL

UURLLLRRRU

RRUURLDLRD

RUDDDDUUUU

URUDLLRRUU

DURLRLDLRL

ULLURLLRDU

RDLULLRDDD

UUDDUDUDLL

ULRDLUURRR

------------

请你计算一下，最后，有多少玩家会走出迷宫? 而不是在里边兜圈子。请提交该整数，表示走出迷宫的玩家数目，不要填写任何多余的内容。

如果你还没明白游戏规则，可以参看一个简化的4x4迷宫的解说图：

解题思路：

这题和我之前做的迷宫题目类似，详见我的另一篇博客：http://blog.youkuaiyun.com/Neo_kh/article/details/79432817。对于这类迷宫寻路，一般用递归，即DFS（深度优先搜索）来求解。

 变量说明：

        用char a[10][11]数组存放上述迷宫。

       用一个bool型数组b[10][10]记录对应的a[i][j]点能否走出迷宫。能走出迷宫值为true；不能走出迷宫值为false。

        用一个vis[10][10]数组记录搜索路径，如果访问到a[i][j]，则设置vis[i][j]为1；

     首先用两个for循环遍历到迷宫的每一点，对每一点进行深度搜索。深搜时，访问到某点，就将某点的vis[i][j]置为1。于是，如果在深搜过程中碰到“vis[i][j]==1“，说明之前访问过该点；现在又访问到该点说明兜起了圈子，则此深度搜索路径走不出去。于是回溯， 因为该路径上的点都走不出去，需要在回溯时将每一点的b[i][j]置为false；另外还要将每一点的vis[i][j]清零，以便其他点做深搜时再使用vis[i][j]。

        当深搜到边界或遇到“b[i][j]==true”的点，说明能走出去，将该点的b[i][j]置为true，然后回溯。当遇到“b[i][j]==false”时，说明该路径走不出去，回溯false。

    弄清楚深搜的出口和剪枝条件后，就可以将代码写出来了：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
char a[10][11]={
					"UDDLUULRUL",
					"UURLLLRRRU",
					"RRUURLDLRD",
					"RUDDDDUUUU",
					"URUDLLRRUU",
					"DURLRLDLRL",
					"ULLURLLRDU",
					"RDLULLRDDD",
					"UUDDUDUDLL",
					"ULRDLUURRR",
					};
bool b[10][10];
int vis[10][10];
bool DFS(int i,int j){
	bool temp;
	if(b[i][j]==true)return true;//回溯出口 
	if(i<0||j<0||i>=10||j>=10){
		return true;//回溯出口	
	}
    if(vis[i][j]==1){//兜圈子了 
		return false;//回溯出口 
	} 
	if(vis[i][j]==0){
		vis[i][j]=1;//标记该点已访问
		switch(a[i][j]){
			case 'U':
				temp=DFS(i-1,j);
				break;
			case 'D':
				temp=DFS(i+1,j);
				break;
			case 'L':
				temp=DFS(i,j-1);
				break;
			case 'R':
				temp=DFS(i,j+1);
				break;
		}
		vis[i][j]=0;//取消标记 
		if(temp==true){
			b[i][j]=true;
			return true;
		}
		else{
			b[i][j]=false;
			return false;
		}
	}
}
int main(){
	int i,j;//计数变量 
	int count=0;
	for(i=0;i<10;i++){//初始化数组 
		memset(vis[i],0,sizeof(vis[i]));
		memset(b[i],false,sizeof(b[i]));
	}
	for(i=0;i<10;i++){
		for(j=0;j<10;j++){
			DFS(i,j);	
		}
	}
	for(i=0;i<10;i++){//最后统计b数组里面有多少个true即为有多少点能出去 
		for(j=0;j<10;j++){
			if(b[i][j]==true)
				count++;
		}
	}
	cout<<count<<endl;
}